Guía docente de la asignatura
(7287) FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES III

Curso académico 2026/2027

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      Curso Académico
      2026/2027
      Titulación
      GRADO EN MATEMÁTICAS
      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECIFICO DE GRADO EN MATEMÁTICAS Y GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA
      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECÍFICO DE GRADO EN MATEMÁTICAS Y GRADO EN FÍSICA
      Nombre de la asignatura
      FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES III
      Código
      7287
      Curso
      SEGUNDO
      SEGUNDO
      SEGUNDO
      Carácter
      OBLIGATORIA
      Número de grupos
      3
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      150.0
      150.0
      Organización temporal
      2º Cuatrimestre
      2º Cuatrimestre
      2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2026/2027
      Titulación

      GRADO EN MATEMÁTICAS,

      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECIFICO DE GRADO EN MATEMÁTICAS Y GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA,

      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECÍFICO DE GRADO EN MATEMÁTICAS Y GRADO EN FÍSICA
      Nombre de la asignatura FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES III
      Código 7287
      Curso SEGUNDO SEGUNDO SEGUNDO
      Carácter OBLIGATORIA
      Número de grupos 3
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0 150.0 150.0
      Organización temporal 2º Cuatrimestre 2º Cuatrimestre 2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • GARRIGOS ANIORTE, GUSTAVO ADOLFO Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1, GRUPO DTIE Coordinador de la asignatura

        Categoría

        CATEDRATICOS DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        gustavo.garrigos@um.es https://webs.um.es/gustavo.garrigos Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Martes         		Horario:
        15:00-16:30         		Lugar:
        868887789, Facultad de Matemáticas y Aulario General B..
        Observaciones:
        concertar cita previa
        Duración:
        A         		Día:
        Lunes         		Horario:
        09:30-12:00         		Lugar:
        868887789, Facultad de Matemáticas y Aulario General B..
        Observaciones:
        concertar cita previa
      • JIMENEZ LOPEZ, VICTOR MANUEL Docente: GRUPO DTIE, GRUPO DTIE Coordinación de los grupos: GRUPO DTIE

        Categoría

        CATEDRATICOS DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        vjimenez@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Miércoles         		Horario:
        13:00-14:30         		Lugar:
        868884177, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.040-2 (DESPACHO PROF. VÍCTOR M. JIMÉNEZ LÓPEZ 0.11)
        Observaciones:
        No consta
        Duración:
        A         		Día:
        Jueves         		Horario:
        13:00-14:30         		Lugar:
        868884177, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.040-2 (DESPACHO PROF. VÍCTOR M. JIMÉNEZ LÓPEZ 0.11)
        Observaciones:
        No consta

  2. Presentación

    La asignatura "Funciones de Varias Variables III" es una de las tres que componen la materia "Análisis matemático en varias variables" Cubre los teoremas de la función inversa e implícita, la integración sobre líneas y superficies y los resultados fundamentales del Análisis Vectorial con algunas de sus aplicaciones.

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      No constan

    2. Requisitos

      No constan

    3. Recomendaciones

      1. Es recomendable haber cursado las siguientes asignaturas: Funciones de Variable Real I y II, Álgebra Lineal, Álgebra y Geometría Lineal, Topología Básica, Funciones de Varias Variables I y II.

  4. Contenidos

    1. Teoría

      Tema 1: Teoremas de la función inversa e implícita

      Teorema de la función inversa. Teorema de la función implícita. Subvariedades regulares y aplicaciones.

      Tema 2: Integración sobre curvas y superficies

      Medida de Hausdorff. Longitud de curvas y área de superficies. Integral sobre curvas y superficies de funciones escalares. Integral sobre curvas y superficies de campos vectoriales. Campos conservativos. Teoremas de Green, de Stokes y de la divergencia de Gauss. Aplicaciones.

    2. Prácticas

      No constan

  5. Actividades Formativas

    Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórico-práctica 34.0 100.0
    AF2: Resolución de ejercicios y problemas en grupo completo 5.0 100.0
    AF3: Resolución de ejercicios y problemas en grupos reducidos 15.0 100.0
    AF8: Trabajo autónomo del estudiante 90.0 0.0
    AF10: Realización de pruebas de evaluación 6.0 100.0
    Totales 150,00

  6. Horario de la asignatura

    https://www.um.es/web/estudios/grados/matematicas/2026-27#horarios

  7. Sistemas de Evaluación

    Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Examen global teórico-práctico

    La calificación del apartado SE1 se realizará en el examen final, que contendrá ejercicios y cuestiones similares a los trabajados en las clases de teoría /problemas. El examen deberá acompañarse, si así se requiere, de una explicación oral por parte del alumno de los pasos seguidos en su resolución, con objeto de garantizar una evaluación adecuada de los méritos individuales de cada alumno.

    		 70.0
    SE3 Valoración del progreso

    La valoración del apartado SE3 se realizará mediante pruebas escritas breves (test de problemas). Se realizarán a lo largo del curso 2 test, de aprox 90 min cada uno, con ejercicios similares a los de las hojas de problemas. La media de dichas pruebas dará la calificación de SE3.

    Adicionalmente, se podrá mejorar dicha calificación mediante la resolución voluntaria de ejercicios en la pizarra, y cuando así lo indique el profesor, la entrega por escrito de algunos ejercicios destacados, pudiendo requerirse una entrevista oral al alumno, con objeto de garantizar en SE3 una evaluación adecuada de sus méritos individuales.

    La calificación obtenida en SE3 se guardará en todas las convocatorias. En las convocatorias I y III la calificación de SE3 se podrá recuperar, previa solicitud del alumno al menos 15 días antes del inicio del período de exámenes, mediante un ejercicio escrito u oral a realizar el día del examen con características similares a los de los test de problemas.

    		 30.0

  8. Fechas de exámenes

    https://www.um.es/web/estudios/grados/matematicas/2026-27#examenes

  9. Resultados del Aprendizaje

    • RA01 (): Utilizar con rigor el lenguaje matemático con el fin de desarrollar argumentos lógicos.
    • RA02 (): Comunicar correctamente, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos e ideas matemáticas.
    • RA04 (): Comprobar con demostraciones o refutar con contraejemplos propiedades de objetos matemáticos.
    • RA05 (): Desarrollar una actitud (auto)crítica ante los razonamientos matemáticos, en particular identificando errores en razonamientos que son incorrectos.
    • RA06 (): Resolver problemas y cuestiones prácticas del ámbito de las matemáticas aplicando los conocimientos teóricos.
    • RA10 (): Conocer los fundamentos teóricos del análisis real de una y varias variables.
    • RA11 (): Aplicar los conocimientos de análisis real de una y varias variables a la resolución de problemas.
    • RA31 (): Conocer y saber aplicar las matemáticas involucradas en el desarrollo teórico de diferentes tópicos de otros campos, como la física, la economía o la ciencia de datos.

  10. Bibliografía

    Bibliografía complementaria

  11. Observaciones

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    EVALUACIÓN

    En el procedimiento de evaluación resultarán de aplicación el artículo 135.1.v) de los Estatutos de la Universidad de Murcia, el artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) y la instrucción SG 18/2026 del secretario general de la Universidad de Murcia que interpreta estas normas, disponible en este enlace: https://sede.um.es/sede/documento/normativa/instruccion-del-secretario-general-sg-18-2026-sobre-la-interpretacion-y-aplicacion-del-art-135-1-v-estatutos-umu/24199.pdf

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".

    OBSERVACIONES DEL EQUIPO DOCENTE

    Esta asignatura no se encuentra vinculada de forma directa con los Objetivos de Desarrollo Sostenible.