Guía docente de la asignatura
(6595) PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SERIES TEMPORALES

Curso académico 2026/2027

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      Curso Académico
      2026/2027
      Titulación
      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura
      PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SERIES TEMPORALES
      Código
      6595
      Curso
      TERCERO
      Carácter
      OBLIGATORIA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      Organización temporal
      1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2026/2027
      Titulación

      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SERIES TEMPORALES
      Código 6595
      Curso TERCERO
      Carácter OBLIGATORIA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0
      Organización temporal 1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • ZAPATA GARCIA, JOSE MIGUEL Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        PROFESOR PERMANENTE LABORAL

        Área

        ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA

        Departamento

        ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        jmzg1@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Martes         		Horario:
        12:00-14:00         		Lugar:
        868883638, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.2.018 (DESPACHO PROF. JOSE MIGUEL ZAPATA GARCÍA)
        Observaciones:
        Los alumnos podrán solicitar tutoría para cualquier hora y día y si el profesor dispone de ese hueco les atenderá. Alternativamente, se ofrece tutoría online.
        Duración:
        A         		Día:
        Lunes         		Horario:
        12:00-14:00         		Lugar:
        868883638, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.2.018 (DESPACHO PROF. JOSE MIGUEL ZAPATA GARCÍA)
        Observaciones:
        Los alumnos podrán solicitar tutoría para cualquier hora y día y si el profesor dispone de ese hueco les atenderá. Alternativamente, se ofrece tutoría online.

  2. Presentación

    Los procesos estocásticos y las series temporales son herramientas fundamentales en la ciencia e ingeniería de datos, esenciales para analizar y predecir datos que varían con el tiempo. Como una extensión natural del concepto de variable aleatoria, tenemos el concepto de proceso estocástico, el cual modeliza matemáticamente magnitudes aleatorias que varían en función del tiempo y entre las que puede haber dependencia. La utilidad de estos modelos ha sido ampliamente probada en un gran número de contextos, como biología, industria, telecomunicaciones y finanzas.

    El objetivo de esta asignatura es estudiar la teoría básica de los procesos estocásticos, en particular las cadenas de Markov y los procesos de Poisson, así como los principales modelos usados en el análisis de datos correspondientes a series temporales. A través de esta asignatura, los estudiantes adquirirán las habilidades necesarias para aplicar estos conceptos a la resolución de problemas prácticos y al análisis de datos temporales en diversos campos.

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      No constan

    2. Requisitos

      No constan

    3. Recomendaciones

      Es recomendable haber cursado las asignaturas "Fundamentos de Probabilidad y Análisis Exploratorio de Datos", "Fundamentos de Inferencia Estadística" y "Análisis Estadístico Multivariante".

  4. Competencias

    1. Competencias básicas

      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
      • CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
      • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    2. Competencias de la titulación

      • CG1: Conocer y aplicar la analítica de datos y técnicas estadísticas apropiadas para descubrir nuevas relaciones en los datos y realizar aportaciones a procesos de las organizaciones, así como apoyar en la toma de decisiones.
      • CG4: Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.
      • CG6: Ser capaz de buscar y seleccionar la información útil necesaria para resolver problemas complejos, manejando con soltura las fuentes bibliográficas del campo.
      • CE30: Capacidad para comprender, formular y resolver problemas mediante la construcción, validación y aplicación de modelos matemáticos o estocásticos de un sistema real a partir de los datos observados (presenten dependencia o no) y el análisis crítico de los resultados obtenidos.
      • CE31: Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.

    3. Competencias transversales y de materia

      No constan

  5. Contenidos

    1. Teoría

      Tema 1: Introducción a los procesos estocásticos

      Concepto de proceso estocástico. Función de medias y de covarianzas. Procesos estacionarios y débilmente estacionarios. Procesos Gaussianos.

      Tema 2: Cadenas de Markov

      Cadenas de Markov discretas y homogéneas. Matriz de transición. Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov. Clasificación de los estados. Comportamiento asintótico.

      Tema 3: Procesos de Poisson

      Procesos de conteo. Concepto de proceso de Poisson. Transformaciones de procesos de Poisson. Procesos de renovación. Simulaciones.

      Tema 4: Conceptos básicos en análisis de series temporales

      Concepto de serie temporal y gráficos asociados. Evaluación de predicciones. Diferenciación y medias móviles. Descomposición de series temporales: Análisis clásico y descomposición STL.

      Tema 5: Métodos de alisado exponencial

      Alisado exponencial simple. Alisado con tendencia: método de Holt. Alisado con estacionalidad: método de Holt-Winters. Modelos ETS.

      Tema 6: Modelos ARIMA

      Correlograma simple y parcial. Modelos autorregresivos y modelos de medias móviles. Modelos ARMA(p, q) y ARIMA(p, d, q). Modelos ARIMA estacionales.

      Tema 7: Modelos de series temporales con variables exógenas

      El modelo de regresión múltiple para series temporales. Algunos predictores útiles.

    2. Prácticas

      • Práctica 1: Análisis y simulación de cadenas de Markov.

        Clasificación de estados. Simulación. Cálculo de distribuciones estacionarias. Ejemplos de aplicación.

      • Práctica 2: Análisis exploratorio y descomposición de series temporales.

        Gráficos en series temporales. Extracción de las componentes de una serie (esquema aditivo y multiplicativo). Descomposición STL. Predicciones.

      • Práctica 3: Métodos de alisado exponencial.

        Aplicación de técnicas de alisado exponencial a distintas series temporales: con y sin componente estacional, presentando tendencias de distintos tipos. Predicciones.

      • Práctica 4: Modelos ARIMA y SARIMA.

        Interpretación del correlograma simple y parcial de una serie. Determinación del modelo ARIMA generador de la serie. Validación del modelo y medidas de bondad de ajuste. Predicciones.

      • Práctica 5: Modelos con variables exógenas.

        Modelización de una serie temporal usando variables exógenas. Validación y evaluación del modelo. Predicciones.

  6. Actividades Formativas

    Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas. 28.0 100.0
    AF2: Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos. 8.0 100.0
    AF3: Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos. 18.0 100.0
    AF4: Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades. 90.0 0.0
    AF5: Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor. 2.0 100.0
    AF6: Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia. 4.0 100.0
    Totales 150,00

  7. Horario de la asignatura

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#horarios

  8. Sistemas de Evaluación

    Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.

    Examen de teoría y problemas: La prueba constará de preguntas sobre los contenidos teóricos de la asignatura y la resolución de problemas, pudiendo requerir el uso de software para la resolución de algunas cuestiones. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura. Los estudiantes que alcancen la nota mínima exigida (al menos 4 sobre 10), podrán conservar la calificación para las convocatorias de junio y julio.

    		50.0
    SE4 Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.

    Entregables de prácticas: Durante las sesiones de prácticas del cuatrimestre, se propondrá al estudiante la resolución de problemas prácticos mediante el software empleado en la asignatura. La entrega por parte del estudiante se realizará de forma individual. Esta actividad supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura. Los estudiantes que alcancen la nota mínima exigida (al menos 4 sobre 10), podrán conservar la calificación para las convocatorias de junio y julio.

    Los estudiantes que no superen el mínimo exigido en esta actividad durante el cuatrimestre, deberán realizar un examen de prácticas el mismo día del examen final de la asignatura. Dicho examen supondrá un 50% de la nota final y será necesario obtener al menos 4 puntos sobre 10 para poder aprobar la asignatura.

    		50.0

  9. Fechas de exámenes

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#examenes

  10. Resultados del Aprendizaje

    • Elegir y utilizar las herramientas existentes de analítica de datos y analítica predictiva.
    • Seleccionar las técnicas estadísticas más apropiadas y modelar los datos disponibles para brindar conocimientos.
    • Definir los elementos de datos necesarios para desarrollar análisis de datos específicos.
    • Utilizar herramientas para el manejo de datos complejos.
    • Usar múltiples métricas de rendimiento y precisión, seleccionar y usar las más apropiadas para el tipo específico de aplicación de análisis de datos.

  11. Bibliografía

    Bibliografía complementaria

  12. Observaciones

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    EVALUACIÓN

    En el procedimiento de evaluación resultarán de aplicación el artículo 135.1.v) de los Estatutos de la Universidad de Murcia, el artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) y la instrucción SG 18/2026 del secretario general de la Universidad de Murcia que interpreta estas normas, disponible en este enlace: https://sede.um.es/sede/documento/normativa/instruccion-del-secretario-general-sg-18-2026-sobre-la-interpretacion-y-aplicacion-del-art-135-1-v-estatutos-umu/24199.pdf

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".

    OBSERVACIONES DEL EQUIPO DOCENTE