Guía docente de la asignatura
(6579) OPTIMIZACIÓN I

Curso académico 2026/2027

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      Curso Académico
      2026/2027
      Titulación
      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura
      OPTIMIZACIÓN I
      Código
      6579
      Curso
      PRIMERO
      Carácter
      OBLIGATORIA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      Organización temporal
      2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2026/2027
      Titulación

      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura OPTIMIZACIÓN I
      Código 6579
      Curso PRIMERO
      Carácter OBLIGATORIA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0
      Organización temporal 2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • DOMINGUEZ SANCHEZ, CONCEPCION Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        PROFESOR AYUDANTE DOCTOR

        Área

        ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA

        Departamento

        ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        concepcion.dominguez@um.es Tutoría electrónica: No

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

  2. Presentación

    En esta asignatura se inicia el estudio de modelos de programación matemática consistentes en optimizar (maximizar o minimizar) una función sujeta al cumplimiento de una serie de restricciones. La asignatura se centrará en el estudio de modelos de programación lineal continua y entera. En estos modelos la función objetivo es lineal y las restricciones son igualdades o desigualdades también lineales. En la primera parte de la asignatura se tratarán modelos lineales continuos en los que las variables inmersas en el problema pueden tomar cualquier valor real. La segunda parte estará dedicada a modelos lineales enteros en los que algunas o todas las variables tienen que tomar valores enteros. La asignatura hará énfasis en los métodos de resolución de estos modelos así como en las aplicaciones que tienen en la vida real, pues muchos problemas de toma de decisiones que surgen en la industria, la ingeniería, las finanzas y en muchas otras áreas pueden modelizarse como problemas de programación lineal continua y entera.

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      No constan

    2. Requisitos

      No constan

    3. Recomendaciones

      Se manejarán conceptos básicos de álgebra lineal

  4. Competencias

    1. Competencias básicas

      • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética

    2. Competencias de la titulación

      • CG1: Conocer y aplicar la analítica de datos y técnicas estadísticas apropiadas para descubrir nuevas relaciones en los datos y realizar aportaciones a procesos de las organizaciones, así como apoyar en la toma de decisiones.
      • CE25: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos básicos que puedan plantearse en la ciencia e ingeniería de datos, aplicando los conocimientos adquiridos (sobre álgebra, geometría, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización), y planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
      • CE28: Capacidad para la modelización matemática, implementación algorítmica y resolución de problemas de optimización relacionados con la ciencia de datos.
      • CE31: Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.

    3. Competencias transversales y de materia

      No constan

  5. Contenidos

    1. Teoría

      Bloque 1: Programación Lineal Continua

      Tema 1: Introducción

      Modelo general de programación lineal Ejemplos de modelos lineales Conjuntos poliédricos Solución gráfica

      Tema 2: El método simplex

      Puntos extremos y optimalidad Soluciones básicas factibles Mejora de una solución básica factible Optimalidad y no acotamiento El método símplex Solución básica factible inicial Degeneración y ciclado

      Tema 3: Dualidad

      Formulación del problema dual Relación entre las soluciones del problema primal y el problema dual Interpretación económica del dual El método dual simplex

      Bloque 2: Programación Lineal Entera

      Tema 4: Introducción

      Ejemplos de formulación de problemas de optimización discreta Relajación lineal Matrices totalmente unimodulares Problemas que se reducen a continuos

      Tema 5: Ramificación y acotación

      El concepto de ramificación Inclusión de cotas en el método de ramificación Importancia de la formulación en la resolución de problemas Incorporación al método dual símplex

      Tema 6: Hiperplanos de corte

      Hiperplano de corte todo entero Hiperplano de corte mixto Incorporación al método dual símplex

      Tema 7: Heurísticos

      Introducción a los métodos heurísticos de obtención de soluciones factibles

    2. Prácticas

      • Práctica 1: Introducción al paquete XPress y al lenguaje de programación MOSEL

        Las prácticas de la asignatura se realizarán mediante un lenguaje de modelización Las prácticas se basan en la formulación e implementación de modelos de programación lineal y entera por lo que todas las sesiones están relacionadas con los contenidos globales de la asignatura A partir de una sesión inicial en la que se explicarán las nociones básicas del lenguaje, se irán introduciendo paulatinamente modelos más elaborados

        Relacionado con:
        • Bloque 1: Programación Lineal Continua
        • Tema 1: Introducción
        • Tema 2: El método simplex
        • Tema 3: Dualidad
        • Bloque 2: Programación Lineal Entera
        • Tema 4: Introducción
        • Tema 5: Ramificación y acotación
        • Tema 6: Hiperplanos de corte
        • Tema 7: Heurísticos

      • Práctica 2: Modelos de programación lineal continua y programación lineal entera

        En el resto de sesiones se irán introduciendo paulatinamente modelo más elaborados abordando, entre otros, los siguientes tópicos:

        • uso de parámetros, conjuntos, arrays
        • definición de distintos tipos de variables
        • entrada de datos
        • salida de la solución óptima
        • bucles y condicionales
        Relacionado con:
        • Bloque 1: Programación Lineal Continua
        • Tema 1: Introducción
        • Tema 2: El método simplex
        • Tema 3: Dualidad
        • Bloque 2: Programación Lineal Entera
        • Tema 4: Introducción
        • Tema 5: Ramificación y acotación
        • Tema 6: Hiperplanos de corte
        • Tema 7: Heurísticos

  6. Actividades Formativas

    Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas. 30.0 100.0
    AF2: Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos. 12.0 100.0
    AF3: Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos. 12.0 100.0
    AF4: Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades. 90.0 0.0
    AF5: Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor. 2.0 100.0
    AF6: Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia. 4.0 100.0
    Totales 150,00

  7. Horario de la asignatura

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#horarios

  8. Sistemas de Evaluación

    Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.

    El examen constará de una parte de resolución de ejercicios, otra de formulación de un modelo de programación lineal o programación lineal entera y otra parte de carácter teóricopráctico sobre contenidos del temario Se valorará la correcta resolución de los ejercicios propuesta, detallando los métodos seguidos y los resultados teóricos utilizados En la parte de formulación se valorará la validez del módelo, teniendo en cuenta que este recoja las características requeridas en el enunciado Si un modelo no es válido podría perder toda la puntuación del apartado En la parte teórico-práctica se valorarán la correcta redacción de los enunciados y demostraciones requeridas y la correcta aplicación de los resultados necesarios para resolver las cuestiones planteadas

    		80.0
    SE4 Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.

    A lo largo del curso se realizarán dos práticas especiales en la que se les propondrá a los estudiantes la modelización e implementación de unos o varios problemas de optimización lineal y/o optimización lineal entera Se valorará la correcta formulación e implementación en XPress de los modelos planteados, así como la correcta interpretación de los resultados obtenidos

    		20.0

  9. Fechas de exámenes

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#examenes

  10. Resultados del Aprendizaje

    • Formular e implementar de manera eficiente modelos de programación lineal y entera
    • Resolver problemas de programación lineal mediante el método simplex
    • Saber formular el problema dual de un problema lineal dado
    • Conocer las relaciones entre las soluciones de un problema lineal y su dual
    • Resolver problemas de optimización discreta mediante algoritmos de ramificación y acotación
    • Resolver problemas de optimización discreta mediante algoritmos basados en hiperplanos de corte

  11. Bibliografía

    Grupo: GRUPO 1

  12. Observaciones

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    EVALUACIÓN

    En el procedimiento de evaluación resultarán de aplicación el artículo 135.1.v) de los Estatutos de la Universidad de Murcia, el artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) y la instrucción SG 18/2026 del secretario general de la Universidad de Murcia que interpreta estas normas, disponible en este enlace: https://sede.um.es/sede/documento/normativa/instruccion-del-secretario-general-sg-18-2026-sobre-la-interpretacion-y-aplicacion-del-art-135-1-v-estatutos-umu/24199.pdf

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".

    OBSERVACIONES DEL EQUIPO DOCENTE

    EVALUACIÓN

    Convocatoria de mayo

    • Examen final (EF): 80% Examen escrito de problemas, formulación y cuestiones teóricas y teórico-prácticas.
    • Prácticas del curso (PC): 20% A lo largo del curso se realizarán dos práticas especiales en la que se les propondrá a los estudiantes la modelización e implementación de unos o varios problemas de optimización lineal y/o optimización lineal entera.
    • Examen final de prácticas (EP): 20% Optativo para aquellos estudiantes con calificación PC>=5.

    La calificación final (CF) se obtendrá como CF=0.8*EF+0.2*PR, donde PR=max{PC,EP} es la calificación de la parte práctica Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación igual o superior a 4.5 en el examen final (EF>=4.5), una calificación igual o superior a 5 en la parte de prácticas (PR>=5) y una calificación final igual o superior a 5 (CF>=5).

    Aquellos estudiantes que no aprueben la asignatura, pero cuya calificación en la parte práctica sea igual o superior a 6.5 (PR>=6.5), tendrán superada la parte práctica para las convocatorias de junio y enero.

    Convocatorias de junio y enero

    • Examen final (EF): 80% Examen escrito de problemas, formulación y cuestiones teóricas y teórico-prácticas.
    • Examen final de prácticas (EP): 20% Obligatorio para aquellos estudiantes que no tengan superadas las prácticas (calificación >=6.5) en convocatorias anteriores.

    La calificación final (CF) se obtendrá como CF=0.8*EF+0.2*EP.Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación igual o superior a 4.5 en el examen final (EF>=4.5), una calificación igual o superior a 5 en la parte de prácticas (PR>=5) y una calificación final igual o superior a 5 (CF>=5).

    ODS

    Esta asignatura se encuentra vinculada de forma directa con los Objetivos de Desarrollo Sostenible 8 "Trabajo docente y crecimiento económico" y 12 "Producción y consumo responsables", en particular con el 84 "Mejora de la producción y consumo eficiente y respetuoso" y 122 "Lograr el uso eficiente de recursos naturales".