Guía docente de la asignatura
(6577) CÁLCULO II

Curso académico 2026/2027

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      Curso Académico
      2026/2027
      Titulación
      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura
      CÁLCULO II
      Código
      6577
      Curso
      PRIMERO
      Carácter
      FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      Organización temporal
      2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2026/2027
      Titulación

      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura CÁLCULO II
      Código 6577
      Curso PRIMERO
      Carácter FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0
      Organización temporal 2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • LUCAS MARIN, EDUARDO Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        PROFESOR AYUDANTE DOCTOR

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        eduardo.lucas@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Jueves         		Horario:
        12:00-14:00         		Lugar:
        868881382, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.018-1 (DESPACHO EDUARDO LUCAS MARÍN)
        Observaciones:
        Facultad de Matemáticas, Despacho 1.18. Pedir cita previa por email ó AV. Se podrá concretar otro horario.

  2. Presentación

    En este curso se abordará el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables, así como algunos teoremas clásicos sobre integrales de línea y de superficie, con énfasis cuando sea posible en las aplicaciones a las ciencias de datos. Con ello se pretende continuar la formación matemática del alumno necesaria para abordar asignaturas en las que el cálculo diferencial e integral jueguen un papel relevante. Se requerirá que el alumno esté familiarizado con el cálculo diferencial e integral de funciones de una variable real.

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      No constan

    2. Requisitos

      No constan

    3. Recomendaciones

      Es recomendable haber cursado y tener soltura con los contenidos de la asignatura Cálculo I de la titulación (en particular, nociones de derivación e integración de funciones), así como familiaridad en el uso del ordenador

  4. Competencias

    1. Competencias básicas

      • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
      • CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
      • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    2. Competencias de la titulación

      • CG3: Capacidad para desarrollar experimentos y para implementar sistemas, infraestructuras, procesos y herramientas con el fin de soportar la manipulación de los datos durante todo el ciclo de vida de estos.
      • CG4: Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.
      • CG5: Conocer, desarrollar e implementar estrategias de gestión de datos con el fin de realizar su recolección, almacenamiento, preservación y disponibilidad para posteriores procesamientos.
      • CE25: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos básicos que puedan plantearse en la ciencia e ingeniería de datos, aplicando los conocimientos adquiridos (sobre álgebra, geometría, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización), y planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
      • CE26: Saber comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas en ciencia e ingeniería de datos con fundamento matemático.
      • CE31: Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.

    3. Competencias transversales y de materia

      • CT1 Saber comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas en ciencia e ingeniería de datos con fundamento matemático
      • CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos básicos que puedan plantearse en la ciencia e ingeniería de datos, aplicando los conocimientos adquiridos (sobre cálculo diferencial e integral), y planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos
      • CE2 Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas

  5. Contenidos

    1. Teoría

      Bloque 1: Continuidad y diferenciabilidad en varias variables.

      Tema 1: El espacio Euclídeo R^n. Conjuntos y breves nociones de topología.

      Tema 2: Funciones de varias variables. Límites y continuidad.

      Tema 3: Derivación de funciones de varias variables. Operadores diferenciales. Cálculo de extremos y polinomio de Taylor.

      Bloque 2: Integración

      Tema 1: Integración en varias variables. Aplicación al cálculo de áreas y volúmenes.

      Tema 2: Curvas. Integración curvilínea. Teorema de Green.

      Tema 3: Superficies. Integración de superficies. Teoremas de Gauss y Stokes.

    2. Prácticas

      No constan

  6. Actividades Formativas

    Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas. 20.0 100.0
    AF2: Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos. 21.0 100.0
    AF3: Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos. 12.0 100.0
    AF4: Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades. 90.0 0.0
    AF5: Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor. 3.0 100.0
    AF6: Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia. 4.0 100.0
    Totales 150,00

  7. Horario de la asignatura

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#horarios

  8. Sistemas de Evaluación

    Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador. 80.0
    SE4 Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría. 20.0

  9. Fechas de exámenes

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#examenes

  10. Resultados del Aprendizaje

    • Conocer y manejar las nociones de la topología de R^n
    • Conocer y manejar las nociones básicas de la continuidad de funciones en varias variables
    • Conocer y manejar las nociones básicas de la derivabilidad de funciones en varias variables
    • Conocer y manejar las nociones básicas de integración de funciones en varias variables
    • Conocer y manejar las nociones básicas de integración de línea y superficie

  11. Bibliografía

    Grupo: GRUPO 1

  12. Observaciones

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    EVALUACIÓN

    En el procedimiento de evaluación resultarán de aplicación el artículo 135.1.v) de los Estatutos de la Universidad de Murcia, el artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) y la instrucción SG 18/2026 del secretario general de la Universidad de Murcia que interpreta estas normas, disponible en este enlace: https://sede.um.es/sede/documento/normativa/instruccion-del-secretario-general-sg-18-2026-sobre-la-interpretacion-y-aplicacion-del-art-135-1-v-estatutos-umu/24199.pdf

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".

    OBSERVACIONES DEL EQUIPO DOCENTE

    Esta asignatura no se encuentra vinculada de forma directa con los Objetivos de Desarrollo Sostenible.