Guía docente de la asignatura
(6572) CÁLCULO I

Curso académico 2026/2027

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      Curso Académico
      2026/2027
      Titulación
      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura
      CÁLCULO I
      Código
      6572
      Curso
      PRIMERO
      Carácter
      FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      Organización temporal
      1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2026/2027
      Titulación

      GRADO EN CIENCIA E INGENIERÍA DE DATOS
      Nombre de la asignatura CÁLCULO I
      Código 6572
      Curso PRIMERO
      Carácter FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0
      Organización temporal 1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • MARTINEZ CERVANTES, GONZALO Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        PROFESOR PERMANENTE LABORAL

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        gonzalo.martinez2@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        C1         		Día:
        Martes         		Horario:
        15:30-17:00         		Lugar:
        868881609, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.-1.014 (S.11 DESPACHO DE GONZALO MARTÍNEZ CERVANTES )
        Observaciones:
        No consta
        Duración:
        C1         		Día:
        Jueves         		Horario:
        11:00-13:30         		Lugar:
        868881609, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.-1.014 (S.11 DESPACHO DE GONZALO MARTÍNEZ CERVANTES )
        Observaciones:
        No consta
      • LAGUNA RICART, JAVIER Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos:

        Categoría

        CONTRATADO/A PREDOCTORAL (FPU INVES-UM)

        Área

        No consta

        Departamento

        No consta

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        javier.l.r@um.es Tutoría electrónica: No

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

  2. Presentación

    Introducción a las herramientas del cálculo de funciones de 1 variable, con especial énfasis en las aplicaciones a las ciencias de datos.

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      No constan

    2. Requisitos

      No constan

    3. Recomendaciones

      Es recomendable haber cursado y tener soltura con los contenidos de matemáticas de Bachillerato (en particular, nociones de derivación e integración de funciones), así como familiaridad en el uso del ordenador y algún programa informático de cálculo.

  4. Competencias

    1. Competencias básicas

      • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
      • CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
      • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    2. Competencias de la titulación

      • CG3: Capacidad para desarrollar experimentos y para implementar sistemas, infraestructuras, procesos y herramientas con el fin de soportar la manipulación de los datos durante todo el ciclo de vida de estos.
      • CG4: Capacidad para aplicar los métodos generales de la ciencia e ingeniería de datos en los tipos de datos de dominios específicos, así como en la presentación de los datos, el modelado de datos y procesos, los roles organizacionales y las relaciones entre estos.
      • CG5: Conocer, desarrollar e implementar estrategias de gestión de datos con el fin de realizar su recolección, almacenamiento, preservación y disponibilidad para posteriores procesamientos.
      • CE25: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos básicos que puedan plantearse en la ciencia e ingeniería de datos, aplicando los conocimientos adquiridos (sobre álgebra, geometría, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización), y planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
      • CE26: Saber comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas en ciencia e ingeniería de datos con fundamento matemático.
      • CE31: Conocimiento de herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de los diferentes problemas.

    3. Competencias transversales y de materia

      No constan

  5. Contenidos

    1. Teoría

      Tema 1: Sucesiones y series de números reales

      Números reales y principio de inducción. Sucesiones: límites y convergencia, sucesiones monótonas y recurrentes. Series: criterios de convergencia, series geométricas, hipergeométricas, telescópicas.

      Tema 2: Cálculo diferencial de funciones de una variable

      Funciones: límites y continuidad. Teorema de Bolzano, Método de Newton, Derivación de funciones: regla de la cadena, Teoremas de Rolle y del valor medio. Representación gráfica. Problemas de máximos y mínimos. Polinomio de Taylor.

      Tema 3: Cálculo integral de funciones de una variable

      La integral de Riemann. Técnicas de integración. Teorema fundamental del cálculo. Integral definida y cálculo de áreas. Integración numérica: método de Simpson.

      Tema 4: Aplicaciones: series de potencias, series de Fourier, ecuaciones diferenciales

      Convergencia de series de potencias. Series de Taylor. Representación de funciones en serie de Fourier. Introducción a la ecuaciones diferenciales.

    2. Prácticas

      • Práctica 1: Prácticas

        Se realizarán 12 horas de prácticas en el laboratorio de informática, en las cuáles se utilizará Python para trabajar los ejercicios relacionados con los contenidos del curso

        Relacionado con:
        • Tema 1: Sucesiones y series de números reales
        • Tema 2: Cálculo diferencial de funciones de una variable
        • Tema 3: Cálculo integral de funciones de una variable
        • Tema 4: Aplicaciones: series de potencias, series de Fourier, ecuaciones diferenciales

  6. Actividades Formativas

    Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórica: Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura por parte del profesor. También se contemplan las sesiones informativas sobre el desarrollo del trabajo de fin de grado o prácticas externas. 20.0 100.0
    AF2: Seminarios y actividades de aula: Exposición, análisis y debate dentro del contexto de aplicaciones específicas de contenidos teóricos, así como planteamiento y resolución de ejercicios y casos prácticos en el aula, tanto al grupo completo como en grupos reducidos. También se contemplan conferencias, debates y seminarios temáticos. 21.0 100.0
    AF3: Prácticas de laboratorio: Ejercicios y resolución de problemas, aprendizaje orientado a proyectos, estudio de casos, exposición y discusión de trabajos, simulaciones y/o prácticas con ordenadores, generalmente desarrolladas en grupos reducidos. 12.0 100.0
    AF4: Trabajo autónomo del alumno: Estudio y preparación de contenidos teórico-prácticos, trabajo individual consistente en lecturas, búsquedas de información, sistematización de contenidos, elaboración de informes o estudio para la elaboración de casos entre otras actividades. 90.0 0.0
    AF5: Tutorías formativas y resolución de dudas: Asistencia individualizada -tutorías individuales- o en grupo -tutorías colectivas- a los estudiantes por parte del profesor. 3.0 100.0
    AF6: Evaluación: Pruebas individuales, ya sean escritas, orales o con medios informáticos, donde el estudiante demostrará los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante las actividades formativas asociadas a la enseñanza de la materia. 4.0 100.0
    Totales 150,00

  7. Horario de la asignatura

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#horarios

  8. Sistemas de Evaluación

    Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Exámenes individuales: Pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas o de escala de actitudes, realizadas por los estudiantes para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos ya sea de forma oral, escrita o utilizando un ordenador.

    Prueba escrita teórica/práctica: El examen escrito constará de cuestiones teóricas y ejercicios prácticos

    		 80.0
    SE4 Informe técnico. En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio, junto con sus memorias descriptivas y posibles resúmenes del estado del arte sobre temas concretos. La opción de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.

    Prácticas de ordenador: se evaluarán mediante la entrega de trabajos a lo largo del curso. El profesor podrá solicitar entrevista personal con el estudiante para el control de la realización de los ejercicios. La no asistencia por parte del alumno, en caso de ser solicitada, o la incorrecta defensa del trabajo supondrá una calificación de 0 de la misma.

    Para las convocatorias finales de junio y julio, los estudiantes podrán conservar la nota obtenida en los trabajos realizados durante el cuatrimestre o bien realizar un examen adicional de prácticas con el mismo peso (20%).

    		 20.0

  9. Fechas de exámenes

    https://www.um.es/web/estudios/grados/ciencia-ingenieria-datos/2026-27#examenes

  10. Resultados del Aprendizaje

    5512 RESULTADOS DE APRENDIZAJE

    · Distinguir entre sucesión definida explícita o recursivamente

    · Definir límite de una sucesión y conocer y manejar las propiedades del límite

    · Definir sucesión monótona y saber detectar si una sucesión lo es

    · Conocer que toda sucesión monótona acotada es convergente

    · Encontrar el límite de sucesiones sencillas

    · Conocer los conceptos de serie, suma parcial n-ésima de una serie, serie convergente, serie divergente, serie de términos positivos y serie alternada

    · Estudiar el carácter y suma de series geométricas y telescópicas

    · Aplicar algunos criterios de convergencia de series

    · Conocer las nociones básicas del cálculo diferencial en una variable y algunas de sus aplicaciones

    · Conocer el concepto de integral definida y sus propiedades básicas

    · Conocer los métodos del trapecio y de Simpson y cotas de sus errores

    · Extender el concepto de integral definida al caso de intervalos infinitos

    · Comprender el concepto de Serie de potencia y de Fourier

    · Conocer conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales

  11. Bibliografía

    Grupo: GRUPO 1

    Bibliografía básica

  12. Observaciones

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    EVALUACIÓN

    En el procedimiento de evaluación resultarán de aplicación el artículo 135.1.v) de los Estatutos de la Universidad de Murcia, el artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) y la instrucción SG 18/2026 del secretario general de la Universidad de Murcia que interpreta estas normas, disponible en este enlace: https://sede.um.es/sede/documento/normativa/instruccion-del-secretario-general-sg-18-2026-sobre-la-interpretacion-y-aplicacion-del-art-135-1-v-estatutos-umu/24199.pdf

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".

    OBSERVACIONES DEL EQUIPO DOCENTE

    Esta asignatura no se encuentra vinculada de forma directa con los Objetivos de Desarrollo Sostenible