Guía docente de la asignatura
(6258) FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA BIOTECNOLOGÍA

Curso académico 2026/2027

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      Curso Académico
      2026/2027
      Titulación
      GRADO EN BIOTECNOLOGÍA
      Nombre de la asignatura
      FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA BIOTECNOLOGÍA
      Código
      6258
      Curso
      PRIMERO
      Carácter
      FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      Organización temporal
      1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2026/2027
      Titulación

      GRADO EN BIOTECNOLOGÍA
      Nombre de la asignatura FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA BIOTECNOLOGÍA
      Código 6258
      Curso PRIMERO
      Carácter FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0
      Organización temporal 1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • HERNANDEZ CIFRE, MARIA ANGELES Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        CATEDRATICOS DE UNIVERSIDAD

        Área

        GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        mhcifre@um.es webs.um.es/mhcifre/ Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Martes         		Horario:
        12:00-14:00         		Lugar:
        868887661, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.035
        Observaciones:
        No consta
        Duración:
        A         		Día:
        Miércoles         		Horario:
        12:00-13:00         		Lugar:
        868887661, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.035
        Observaciones:
        No consta
      • GORDO MALAGON, LIDIA Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos:

        Categoría

        CONTRATADO/A PREDOCTORAL (FPI-MINECO)

        Área

        No consta

        Departamento

        No consta

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        lidia.gordom@um.es Tutoría electrónica: No

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

      • YEPES NICOLAS, JESUS Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos:

        Categoría

        INVESTIGADOR/A "RAMON Y CAJAL"

        Área

        GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        jesus.yepes@um.es Tutoría electrónica: No

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

  2. Presentación

    La asignatura "Fundamentos matemáticos de la biotecnología" es la primera parte de la materia "Matemáticas" y se complementa con la asignatura "Bioestadística". Consta de dos partes bien diferenciadas (cálculo diferencial e integral, y ecuaciones diferenciales), con la idea de servir de apoyo y dar respuesta a las necesidades planteadas por el resto de asignaturas del Grado en Biotecnología. El objetivo esencial es lograr que el estudiante adquiera las habilidades matemáticas necesarias para desenvolverse con soltura en sus estudios. Se pretende, pues, que esta materia, y en particular esta asignatura, sirva de apoyo al resto de las materias del Grado. En consecuencia, se primarán los aspectos prácticos sobre los teóricos, haciendo énfasis en la resolución de ejercicios y en la utilización de herramientas informáticas que faciliten determinados cálculos que pudieran resultar tediosos. Más aún, se procurará que muchos de los conceptos que se expliquen en la asignatura sean ilustrados con ejemplos procedentes de la biología y la biotecnología, a fin de que el estudiante aprecie en todo momento la necesidad de los conocimientos que debe adquirir.

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      No constan

    2. Requisitos

      No constan

    3. Recomendaciones

      Es recomendable conocer las matemáticas del bachillerato.

  4. Contenidos

    1. Teoría

      Bloque 1: Cálculo

      Tema 1: Cálculo diferencial de una y varias variables.

      Repaso de las funciones elementales: lineales, potenciales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

      Repaso de espacios vectoriales.

      Funciones de una variable: repaso de límites, continuidad y derivación. Derivación implícita. Polinomio de Taylor. Representación gráfica de funciones y problemas de máximos y mínimos.

      Funciones de varias variables: derivadas parciales y gradiente.

      Tema 2: Cálculo integral.

      La integral indefinida. Técnicas básicas de integración. La integral definida. Aplicaciones al cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.

      Bloque 2: Ecuaciones diferenciales

      Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.

      Ecuaciones diferenciales de primer orden: técnicas básicas de resolución (variables separadas, homogéneas, lineales.); formulación de problemas con ecuaciones diferenciales y aplicaciones.

      Ecuaciones diferenciales de orden 2: caso homogéneo y caso general; aplicaciones.

      Tema 2: Cálculo matricial. Aplicaciones a la dinámica.

      Cálculo matricial: diagonalización, autovectores y autovalores.

      Modelos discretos: ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias; aplicaciones.

      Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes.

    2. Prácticas

      • Práctica 1: Operaciones; funciones y representaciones gráficas; ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

        Se utilizará el programa wxMaxima para realizar cálculos, estudiar funciones y representarlas gráficamente, y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

        Relacionado con:
        • Tema 1: Cálculo diferencial de una y varias variables.

      • Práctica 2: Límites y derivadas; funciones de varias variables; integración y cálculo de áreas y volúmenes.

        Se utilizará el programa wxMaxima para el cálculo de límites, derivadas, extremos de una función, polinomio de Taylor, representación de superficies e integrales (numéricamente, en su caso).

        Relacionado con:
        • Tema 1: Cálculo diferencial de una y varias variables.
        • Tema 2: Cálculo integral.

      • Práctica 4: Cálculo matricial y aplicaciones.

        Se utilizará el programa wxMaxima para realizar operaciones y manipular matrices, así como para sus aplicaciones a la dinámica.

        Relacionado con:
        • Tema 2: Cálculo matricial. Aplicaciones a la dinámica.

      • Práctica 4: Resolución de ecuaciones diferenciales de 1er y 2do orden; aproximación numérica de soluciones.

        Se utilizará el programa wxMaxima para resolver (numéricamente, en su caso) ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.

        Relacionado con:
        • Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.

      • Práctica 5: Examen de prácticas.

        Se realizará el examen sobre los contenidos vistos en las prácticas anteriores.

        Relacionado con:
        • Bloque 1: Cálculo
        • Tema 1: Cálculo diferencial de una y varias variables.
        • Tema 2: Cálculo integral.
        • Bloque 2: Ecuaciones diferenciales
        • Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.
        • Tema 2: Cálculo matricial. Aplicaciones a la dinámica.

  5. Actividades Formativas

    Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórica / Clase magistral participativa. 24.0 100.0
    AF3: Seminarios / Resolución de problemas / Aprendizaje orientado a proyectos / Estudio de casos / Exposición y discusión de trabajos. 20.0 100.0
    AF5: Tutorías: sesiones de orientación, revisión o apoyo a los alumnos por parte del profesor, programadas y realizadas de forma grupal o individual. 2.0 100.0
    AF6: Evaluación: exámenes, exposiciones, entrevistas, controles, etc., ante la presencia del profesor o un tribunal evaluador, con la finalidad de evaluar las competencias adquiridas. 4.0 100.0
    AF7: Trabajo autónomo: estudio y preparación de contenidos teóricos y prácticos, lectura, búsqueda y consulta bibliográfica, sistematización de contenidos, resolución de casos, planteamientos prácticos, resolución de problemas, preparación de trabajos o seminarios, exposiciones, preparación de informes, preparación de exámenes, etc. 90.0 0.0
    AF2.2: Actividades prácticas de microaula 10.0 100.0
    Totales 150,00

  6. Horario de la asignatura

    https://www.um.es/web/estudios/grados/biotecnologia/2026-27#horarios

  7. Sistemas de Evaluación

    Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Pruebas escritas (exámenes): pruebas objetivas, de desarrollo y/o de respuesta corta realizadas por los alumnos para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.

    Controles parciales escritos: Se realizarán dos controles, uno sobre la parte de cálculo diferencial e integral, y otro sobre la parte de ecuaciones diferenciales. Los controles versarán sobre cuestiones referidas a la materia explicada hasta el momento y serán de carácter eminentemente práctico (no se incluirán cuestiones teóricas).

    Examen final escrito: Será el examen final de problemas, para medir el conocimiento y las destrezas logradas por el estudiante. Abarcará toda la asignatura y será eminentemente práctico (no se incluirán cuestiones teóricas).

    		 80.0
    SE2 Informes escritos, trabajos, memorias, proyectos, cuadernos de prácticas, etc.: trabajos escritos con independencia de que se realicen individual o grupalmente.

    Se podrán entregar ejercicios a lo largo del curso para que el profesor los evalúe, lo que podrá servir de ayuda para mejorar la nota final hasta un máximo de medio punto

    		 0.0
    SE4 Ejecución de tareas prácticas: actividades de laboratorio o en aulas de informática para mostrar el saber hacer en la disciplina correspondiente

    Prácticas en aula informática: Tras la realización de cada práctica en el aula informática se valorará el trabajo realizado en la misma.

    Examen práctico en aula informática: Se realizará un examen de prácticas en el aula informática. Los alumnos habrán de responder a diversos supuestos prácticos relacionados con los contenidos explicados en clase y que se han trabajado en las sesiones de prácticas.

    		 20.0

  8. Fechas de exámenes

    https://www.um.es/web/estudios/grados/biotecnologia/2026-27#examenes

  9. Resultados del Aprendizaje

    • RA1 (Conocimientos o contenidos): Adquirir y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
    • RA2 (Competencias): Aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
    • RA3 (Habilidades o destrezas): Reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
    • RA4 (Competencias): Transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
    • RA5 (Habilidades o destrezas): Desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
    • RA6 (Conocimientos o contenidos): Expresarse correctamente en lengua castellana en su ámbito disciplinar
    • RA8 (Competencias): Gestionar la información y el conocimiento en su ámbito disciplinar, incluyendo saber utilizar como usuario las herramientas básicas en TIC.
    • RA9 (Competencias): Considerar la ética y la integridad intelectual como valores esenciales de la práctica profesional.
    • RA10 (Competencias): Proyectar los conocimientos, habilidades y destrezas adquiridos para promover una sociedad basada en los valores de la libertad, la igualdad, la justicia y el pluralismo.
    • RA11 (Habilidades o destrezas): Trabajar en equipo y relacionarse con otras personas del mismo o distinto ámbito profesional
    • RA15 (Habilidades o destrezas): Pensar de una forma integrada y abordar los problemas desde diferentes perspectivas.
    • RA16 (Habilidades o destrezas): Interpretar resultados experimentales e identificar elementos consistentes e inconsistentes.
    • RA17 (Conocimientos o contenidos): Diseñar experimentos y comprender las limitaciones de la aproximación experimental

  10. Bibliografía

    Grupo: GRUPO 1

  11. Observaciones

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    EVALUACIÓN

    En el procedimiento de evaluación resultarán de aplicación el artículo 135.1.v) de los Estatutos de la Universidad de Murcia, el artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) y la instrucción SG 18/2026 del secretario general de la Universidad de Murcia que interpreta estas normas, disponible en este enlace: https://sede.um.es/sede/documento/normativa/instruccion-del-secretario-general-sg-18-2026-sobre-la-interpretacion-y-aplicacion-del-art-135-1-v-estatutos-umu/24199.pdf

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".

    OBSERVACIONES DEL EQUIPO DOCENTE

    Se podrá superar la asignatura de dos formas:

    1) Por controles:Si se obtiene una puntuación mínima de 3,5 puntos sobre 10 en cada control, se realizará el cómputo E=(1/2)C1+(1/2)C2. Entonces, la calificación final N se obtendrá mediante la fórmula N=(80/100)E+(5/100)P+(15/100)EP, y la asignatura se considerará aprobada si N es mayor o igual a 5 (C1=control de cálculo diferencial e integral; C2=control de ecuaciones diferenciales; P=prácticas en el aula de informática; EP=examen práctico en el aula de informática).

    2) Por el examen final:La calificación final N se obtendrá aplicando la fórmula N=(80/100)EF+(5/100)P+(15/100)EP, y la asignatura se considerará aprobada si N es mayor o igual a 5 (EF=examen final).

    Adicionalmente, la entrega de ejercicios, tal y como se explicita en la "Evaluación", podrá aumentar la calificación obtenida en cualquiera de las opciones anteriores un máximo de 0,5 puntos.

    La calificación obtenida mediante las prácticas en el aula de informática sólo se tendrá en cuenta en las tres convocatorias de cada curso. La evaluación será igual en todas ellas.

    Esta asignatura no se encuentra vinculada de forma directa con los Objetivos de Desarrollo Sostenible.