Course syllabus
(4896) FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN VISIÓN POR COMPUTADOR Y TRATAMIENTO DE IMÁGENES

Academic term 2024/2025

Spanish course syllabus

  1. Identification

    1. About the course

      2. Academic Term
      2024/2025
      Degree
      MÁSTER UNIVERSITARIO EN NUEVAS TECNOLOGÍAS EN INFORMÁTICA
      Course
      FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN VISIÓN POR COMPUTADOR Y TRATAMIENTO DE IMÁGENES
      Code
      4896
      Year
      PRIMERO
      Course type
      OPTATIVA
      Number of groups
      1
      ECTS
      3.0
      Estimation of workload
      75.0
      Timeline
      1º Cuatrimestre
      Languages
      English
      Spanish
      Academic Term 2024/2025
      Degree

      MÁSTER UNIVERSITARIO EN NUEVAS TECNOLOGÍAS EN INFORMÁTICA
      Course FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN VISIÓN POR COMPUTADOR Y TRATAMIENTO DE IMÁGENES
      Code 4896
      Year PRIMERO
      Course type OPTATIVA
      Number of groups 1
      ECTS 3.0
      Estimation of workload 75.0
      Timeline 1º Cuatrimestre
      Languages English, Spanish

    2. Teaching staff

      • DIAZ TOCA, GEMA MARIA Professor: GRUPO 1 Group coordination: GRUPO 1 Course coordinator

        Category

        PROFESORES TITULARES DE UNIVERSIDAD

        Area

        MATEMÁTICA APLICADA

        Department

        INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES

        Email / Personal web page / Online tutoring sessions

        gemadiaz@um.es http://webs.um.es/gemadiaz/ Online tutoring sessions: Sí

        Phone number and office hours

        Duration:
        A         		Day:
        Viernes         		Hours:
        10:00-13:00         		Place:
        868887612, Facultad de Informática B1.3.008
        Remarks:
        Por Zoom o presencial. Despacho 3.14

  2. Presentation

    3. The main goals of this course are:

    - To acquire the skills and abilities needed to follow the subject "Computer Vision", taught in the second semester.

    - To acquire the basic concepts of Matrix Analysis.

    - To understand and apply technologies that enable the use of data in Computer Vision and Image Processing.

    Recommended bibliography: "Linear Algebra and its applications" and "Linear Algebra for Everyone", both by Gilbert Strang, and "Applied linear algebra" by Peter J Olver and Chehrzad Shakiban.

  3. Conditions of access to the course

    1. Incompatibilities

      2. There are no records

    2. Requirements

      3. There are no records

    3. Recommendations

      4. We recommend a first course in Linear Algebra.

  4. Competencies

    1. Basic competencies

      • CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

    2. Degree competencies

      • CGT1: Capacidad para comprender y aplicar métodos y técnicas de investigación en el ámbito de la Ingeniería Informática.
      • CGT2: Capacidad para proyectar, calcular y diseñar productos, procesos e instalaciones en todos los ámbitos de la ingeniería informática.
      • CGT3: Capacidad para dirigir, planificar y supervisar equipos multidisciplinares.
      • CET1: Capacidad para el modelado matemático, cálculo y simulación en centros tecnológicos y de ingeniería de empresa, particularmente en tareas de investigación, desarrollo e innovación en todos los ámbitos relacionados con la Ingeniería en Informática.
      • CET3: Capacidad para integrar los conocimientos adquiridos y aplicarlos al resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares
      • CTE2: Capacidad para la dirección general, dirección técnica y dirección de proyectos de investigación, desarrollo e innovación, en empresas y centros tecnológicos, en el ámbito de la Ingeniería Informática.

    3. Transversal and course competencies

      • Ability to integrate technologies, applications, services, and systems of Computer Engineering, with a generalist, and broader and multidisciplinary contexts
      • Ability to use and to develop matrix methods for computer graphics
      • Ability to use and develop methodologies, methods and techniques of research in the field of mathematics, being able to innovate
      • Ability to lead interdisciplinary working groups between mathematicians and computer scientists

  5. Contents

    1. Theoretical contents

      2. Theme 1: Matrices and Linear Equations

      Matrices. Review Geometry of linear equations. Gaussian elimination.

      Theme 2: The four fundamental Subspaces.

      Vector Spaces and subspaces. Image of a matrix. Kernel of a matrix. Linear independence, basis and dimension. The four fundamental Subspaces.

      Theme 3: Orthogonality

      Orthogonal vectors and subspaces. Projections onto subspaces and least squares. Orthogonal bases and Gram Schmidt. QR and RQ decompositions.

      Theme 4: Diagonalization of a matrix

      Eigenvalues and Eigenvectors. Characteristic polynomial. Diagonalization

      Theme 5: Singular value decomposition

      Singular value decomposition. Condition number of a matrix. The Moore-Penrose matrix and least squares. Principal component analysis.

    2. Practical contents

      • Practical activity 1: Enjoy linear algebra with SAGE

        We will do algebra with SAGE.

        Related to:
        • Theme 1: Matrices and Linear Equations
        • Theme 2: The four fundamental Subspaces.
        • Theme 3: Orthogonality
        • Theme 4: Diagonalization of a matrix
        • Theme 5: Singular value decomposition

  6. Training activities

    7. Training Activity Methodology Hours In-person
    A1: Actividades con grupo grande de alumnos entre las que se encuentran la presentación en el aula de los conceptos propios de la materia mediante metodología expositiva con lecciones magistrales participativas y medios audiovisuales. También se contemplan en este grupo las actividades de evaluación teórico prácticas. 47.0 40.0
    A2: Actividades con grupo mediano en el aula de resolución de problemas, seminarios, charlas, ejercicios basados en el aprendizaje orientado a proyectos, estudios de casos, exposición y discusión de trabajos relativas al seguimiento individual y/o grupal de adquisición de las competencias. 6.0 10.0
    A3: Actividades con grupo pequeño en el laboratorio relacionadas con la componente práctica de las asignaturas, desarrollo de trabajos con equipo técnico especializado, desarrollo de programas, etc. 6.0 40.0
    A4: Tutorías individualizadas o en grupo muy pequeño orientadas a la dirección, supervisión y asesoría por parte del un profesor de la asignatura, del tutor en el caso de Trabajo Fin de Máster, supervisión del tutor de empresa en el caso de Prácticas de Empresa que de forma periódica constate y redirija el trabajo del alumno hacia la consecución de los objetivo marcados. 1.0 10.0
    A5: Estudio y trabajo autónomo orientado a la asimilación de contenidos, realización de problemas, ejercicios o redacción de informes técnicos o memorias descriptivas, desarrollo de proyectos o prácticas individuales o en grupo, preparación de exámenes, presentaciones y defensa de trabajos. 15.0 0.0
    Total 75.00

  7. Course schedule

    8. https://www.um.es/web/estudios/masteres/tecnologias-informatica/2024-25#horarios

  8. Assessment systems

    9. Identifier Name of the assessment tool Assessment criteria Weighting
    IE1 Examen teórico-práctico: En este instrumento incluimos desde el tradicional examen escrito o tipo test hasta los exámenes basados en resolución de problemas, pasando por los de tipo mixto que incluyen cuestiones cortas o de desarrollo teórico junto con pequeños problemas. También se incluye aquí la consideración de la participación activa del alumno en clase, la entrega de ejercicios o realización de pequeños trabajos escritos y presentaciones.

    CONTINUOUS EVALUATION:

    - Performing quizzes right before the last 10 minutes of class; one can get 1 points over 10.

    - Presentation about a topic related to the course in the classroom. One can get 3 points over 10.

    At the end of the course, one passes the subject if adding all the marks (test, presentation and weekly delivery described in the next item), one obtains at least a 5 points.

    EVALUATION FOR A FINAL EXAMINATION: Those students who do not pass the subject via CE can take a final exam in the January, June or July exams. Such exams will include all course material covered in class and the maximum mark will be 10 points.

    		 40.0
    IE2 Informe técnico: En este instrumento incluimos los resultados de actividades prácticas, o de laboratorio junto con sus memorias descriptivas, los resúmenes del estado del arte o memorias de investigación sobre temas concretos. Y la posibilidad de realizar entrevistas personales o presentaciones de los trabajos realizados también entran en esta categoría.

    CONTINUOUS EVALUATION:

    - Delivery of weekly practical exercises; one can get 6 points over 10.

    At the end of the course, one passes the subject if adding all the marks (test, presentation and weekly delivery), one obtains at least a 5.

    EVALUATION FOR A FINAL EXAMINATION: Those students who do not pass the subject via CE can take a final exam in the January, June or July exams. Such exams will include all course material covered in class and the maximum mark will be 10pt.

    		 60.0

  9. Exam dates

    10. https://www.um.es/web/estudios/masteres/tecnologias-informatica/2024-25#examenes

  10. Learning outcomes

    • To acquire the basic concepts of computational matrix analysis, in order to understand and apply technologies that allow the use of data in computer vision and image processing.

  11. Bibliography

    12. Group: GRUPO 1

    Basic bibliography

  12. Remarks

    • This course is offered in both Spanish and English. If there were students who did not speak Spanish, the course will be in English.
    • If the mathematical level of the students is higher than supposed, higher level content will be given.
    • ODS

    This subject is not related to sustainable development goals.

    SPECIAL EDUCATIONAL NEEDS

    Those students with disabilities or special educational needs may contact the Service of Attention to Diversity and Volunteering (ADYV - https://www.um.es/adyv) to receive guidance on better use of their training process and, where appropriate, the adoption of measures of equalization and improvement for inclusion, under the Rectoral Resolution R-358/2016. The treatment of information about this student body, in compliance with the LOPD, is strictly confidential.

    STUDENT EVALUATION REGULATIONS

    Article 8.6 of the Student Evaluation Regulation (REVA) provides that "except in the case of activities defined as compulsory in the teaching guide, if the student is unable to follow the continuous evaluation process due to duly justified supervening circumstances, he/she shall be entitled to take a global test".

    It is also recalled that Article 22.1 of the Student Evaluation Regulations (REVA) stipulates that "the student who uses fraudulent conduct, including the improper attribution of identity or authorship, or is in possession of means or instruments that facilitate such conduct, will obtain a grade of zero in the evaluation procedure and, where appropriate, may be subject to sanction, after opening disciplinary proceedings".