Guía docente de la asignatura
(4319) HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

Curso académico 2024/2025

  1. Identificación
    1. De la asignatura
    2. Curso Académico
      2024/2025
      Titulación
      MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Y BACHILLERATO, FORMACIÓN PROFESIONAL, ENSEÑANZA DE IDIOMAS Y ENSEÑANZAS ARTÍSTICAS
      Nombre de la asignatura
      HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
      Código
      4319
      Curso
      PRIMERO
      Carácter
      OPTATIVA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      4.0
      Estimación del volumen de trabajo
      100.0
      Organización temporal
      1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2024/2025
      Titulación

      MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Y BACHILLERATO, FORMACIÓN PROFESIONAL, ENSEÑANZA DE IDIOMAS Y ENSEÑANZAS ARTÍSTICAS

      Nombre de la asignatura HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
      Código 4319
      Curso PRIMERO
      Carácter OPTATIVA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 4.0
      Estimación del volumen de trabajo 100.0
      Organización temporal 1º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    3. Del profesorado: Equipo docente
      • RAJA BAÑO, MATIAS Docente: MATEMÁTICAS Coordinación de los grupos: MATEMÁTICAS Coordinador de la asignatura

        Categoría

        CATEDRATICOS DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        matias@um.es https://webs.um.es/matias/miwiki/doku.php Tutoría electrónica:

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        C1
        Día:
        Martes
        Horario:
        15:30-18:00
        Lugar:
        868884166, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.029
        Observaciones:
        confirmar asistencia por e-mail
        Duración:
        C1
        Día:
        Lunes
        Horario:
        15:30-18:00
        Lugar:
        868884166, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.029
        Observaciones:
        confirmar asistencia por e-mail

  2. Presentación
  3. En esta asignatura se tratará el desarrollo de la Matemáticas en su contexto histórico, la evolución de las ideas a lo largo del tiempo, y los principales artífices de las Matemáticas que disfrutamos hoy día, con especial énfasis en las que integran el curriculum de ESO/Bachillerato Así mismo, se discutirán los posibles usos didacticos que ofrece la Historia de la Matemáticas para la enseñanza de éstas

  4. Condiciones de acceso a la asignatura
    1. Incompatibilidades
    2. No constan

    3. Requisitos
    4. No constan

    5. Recomendaciones
    6. No existen recomendaciones para esta asignatura.

  5. Competencias
    1. Competencias básicas
      • CB6: Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
      • CB7: Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
      • CB8: Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
      • CB9: Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
      • CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

    2. Competencias de la titulación
      • CG2: Aplicar las competencias básicas que luego ellos mismos tendrán que desarrollar en sus alumnos de Educación Secundaria.
      • CE1: Conocer los contenidos curriculares de las mate¿rias relativas a la especialización docente correspon¿diente, así como el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje res¿pectivos. Para la formación profesional se incluirá el conocimiento de las respectivas profesiones.
      • CE3: Buscar, obtener, procesar y comunicar informa¿ción (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursada.
      • CE5: Desarrollar y aplicar metodologías didác¿ticas tanto grupales como personalizadas, adaptadas a la diversidad de los estudiantes.
      • CE11: Participar en la evaluación, investigación y la innovación de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

    3. Competencias transversales y de materia
      • CM1 Reconocer las Matemáticas como rama del conocimiento humano, su antigüedad y transcendencia
      • CM2 Conocer los principales momentos en el desarrollo histórico de los conceptos del currículo oficial
      • CM3 Conocer las principales dificultades que a lo largo de la historia se han ido presentando en la evolución de las técnicas y los conceptos matemáticos del currículo oficial

  6. Contenidos
    1. Teoría
    2. Tema 1: Introducción a la Historia de la Ciencia

      La Historia de las Matemáticas como parte de la Historia de la Ciencia

      ¿Qué es la Ciencia? El método científico Filosofía de la Ciencia

      Valor didáctico de la Historia de las Matemáticas

      Reseña bibliográfica

      Tema 2: Pensamiento matemático en la Prehistoria

      ¿Qué entendemos por pensamiento matemático?

      El hueso de Ishango

      Tema 3: Las Matemáticas en Mesopotamia

      Marco geográfico de la Matemática Prehelénica

      Historia de los imperios en Mesopotamia

      La invención de la escritura

      Sistema de numeración sumerio

      Las tablillas más famosas: YBC 7289, Plimpton 322

      Tema 4: Las Matemáticas del Antiguo Egipto

      Cronología de los imperios egipcios

      Alfabeto y sistema de numeración

      Papiros famosos: Ahmes (Rhind), Moscú

      Tema 5: Las Matemáticas Griegas I

      Marco geográfico y temporal de la Grecia Clásica

      Matemáticos de la Época Arcaica: Pitágoras

      La influencia de los filósofos, los tres problemas clásicos

      Matemáticos de la Época Clásica y características de las Matemáticas griegas

      Los Elementos de Euclides

      Tema 6: Las Matemáticas Griegas II

      Arquímedes: obra, defensa de Siracusa, El Método

      La Escuela Alejandrina bajo la dominación romana

      Tema 7: Matemáticas en el Imperio Romano y allende

      ¿Qué han hecho los romanos por nosotros?

      Matemáticas en India

      Matemáticas en China

      Matemáticas Precolombinas

      Tema 8: El periodo medieval

      Matemáticas en el Islam

      Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi y su "Hisab al-jabr wal-muqabala"

      Los números, tal como los conocemos hoy

      El regreso de las Matemáticas a Europa: Fibonacci

      Escolástica y calculadores

      Luca Paccioli y el fin de la Edad Media

      Tema 9: El Renacimiento

      Cambios que favorecen la investigación matemática

      El papel de las Matemáticas en el Arte

      La ecuación de tercer grado

      A caballo con el Barroco.

      Tema 10: El siglo XVII

      El siglo del Barroco

      El desarrollo de las máquinas y el momentáneo abandono del rigor

      Kepler, Descartes, Fermat y Pascal

      Otros matemáticos relevantes antes de la invención del Cálculo

      Tema 11: Nacimiento del Cálculo

      Caldo de cultivo para el nacimiento del Cálculo

      Newton

      Leibniz

      La polémica sobre la prioridad y las críticas al Cálculo

      Los Bernoulli

      Tema 12: Leonhard Euler

      El nacimiento de la teoría de grafos: los puentes de Konigsberg

      Desarrollo del Análisis Matemático, pero sin una base firme

      Divulgación científica en Euler

      Tema 13: Matemáticas de la Ilustración

      Algunos matemáticos eclipsados por Euler

      Maria Gaetana Agnesi

      La escuela francesa: d'Alembert, Lagrange

      La revolución y sus consecuencias: Monge, Laplace

      Tema 14: Carl Friedrich Gauss

      Características de las matemáticas de Gauss

      Sophie Germain

      El planeta perdido: Ceres

      Geometrías no Euclídeas

      Tema 15: Matemáticas durante el Romanticismo

      Seguimos con la Escuela Francesa: Legendre, Fourier, Poisson, Navier y Cauchy

      Vidas breves: Abel, Galois

      La Escuela Alemana (al margen de Gauss): Jacobi, Dirichlet, Weierstrass, Kovalevskaya, Riemann.

      La Teoría de Funciones

      Tema 16: El siglo XIX en otros países

      Reino Unido: Babbage, Ada Lovelace, Hamilton, Sylvester, Cayley, Maxwell

      Italia: Ruffini, Beltrami, Dini, Volterra, Peano, Arzeà, Ascoli, Cesàro, Fubini

      Tema 17: El siglo XX

      El último matemático completo: Poincaré

      Nuevas teorías: Conjuntos, Fundamentos de las Matemáticas, Topología Diferencial, reorganización de la Geometria, Grupos Topológicos, Simetría, Formas Diferenciales, Medida, Teoría Descriptiva de Conjuntos, Análisis Funcional, Distribuciones, Computación.

      Congreso Internacional de Matemáticos: premios Fields, Abel, Nobel

      Bourbaki, Grothendieck

      Panorama de la investigación matemática contemporánea

      Tema 18: Historia de las Matemáticas en España: investigación y enseñanza.

      Matemáticos notables antes del Cálculo

      Diego Torres de Villarroel

      El siglo que tardó en llegar el Cálculo a España

      Esfuerzos por traer a España las Matemáticas de Europa: Echegaray, Rey Pastor

      ¿Nos hemos puesto por fin al día?

      Matemáticos españoles del siglo XX y contemporáneos

    3. Prácticas
      • Práctica 1: Estudio de trabajos de investigación en historia de las matemáticas

        Lectura de artículos de investigación y realización de trabajos escritos y/o exposiciones en clase, siguiendo
        las indicaciones que ofrecerán los profesores

  7. Actividades Formativas
  8. Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Exposición teórica / Clase magistral

    Clases expositivas realizadas por el profesor sobre contenidos teórico-prácticos.

    De las 51 horas, 17 corresponden a tiempo de clase y 34 a trabajo autónomo.

    51.0 100.0
    AF2: Tutoría ECTS o trabajos dirigidos

    Tutorías de grupo, con 1 hora presencial y 2 de trabajo autónomo.

    3.0 100.0
    AF3: Resolución de problemas / Seminarios / Aprendizaje orientado a proyectos / Estudio de Casos / Exposición y discusión de trabajos / Simulaciones / Prácticas de campo / Otros

    Sesiones prácticas de resolución de problemas,realización por parte de los alumnos de trabajos y actividades relacionadas con los temas tratados y otros temas propuestos.

    De las 46, horas 14 son en el aula y 32 de trabajo autónomo.

    46.0 100.0
    Totales 100,00

  9. Horario de la asignatura
  10. https://www.um.es/web/estudios/masteres/profesorado/2024-25#horarios

  11. Sistemas de Evaluación
  12. Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Pruebas escritas (exámenes): pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas, de escala de actitudes¿ realizadas por los alumnos para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.

    El examen será indispensable cuando no se pueda evaluar la asignatura mediante los otros instrumentos disponibles.

    Habrá que demostrar dominio de la materia y responder con precisión y claridad.

    40.0
    SE6 Procedimientos de observación del trabajo del estudiante: registros de participación, de realización de actividades, cumplimiento de plazos, participación en foros¿

    Se evaluará la participación reflexiva, la capacidad crítica y de argumentación, así como las aportaciones fruto de la investigación autónoma.

    10.0
    SE8 Evaluación de Trabajos

    Presentación del trabajo

    Corrección en su realización

    Dominio de la materia

    Estructuración y sistematización

    Capacidad de análisis y síntesis




    50.0

  13. Fechas de exámenes
  14. https://www.um.es/web/estudios/masteres/profesorado/2024-25#examenes

  15. Resultados del Aprendizaje
  16. Reconocer las matemáticas como rama del conocimiento humano, su antigüedad y trascendencia

    • Conocer los principales momentos en el desarrollo histórico de los conceptos del currículo oficial
    • Conocer las principales dificultades que a lo largo de la historia se han ido presentando en la evolución de las técnicas y los conceptos matemáticos del currículo oficial
    • Identificar situaciones de la vida cotidiana, sociedad y cultura, donde se utilizan o aplican las matemáticas y que son susceptibles de analizar mediante ellas
    • Diseñar actividades y materiales manipulativos sobre contenidos de matemáticas presentes en la vida cotidiana, elaborando las propuestas didácticas que se requieren para su uso en el aula

  17. Bibliografía
  18. Bibliografía básica

    No constan

    Bibliografía complementaria

  19. Observaciones
  20. Dado el carácter obligatorio del Máster para los futuros profesores, la calificación del alumno se vincula a su asistencia y seguimiento del programa de formación del siguiente modo:
    a) El sistema de evaluación/calificación indicado se aplicará cuando el alumno haya mostrado una asistencia, al menos, del 80%
    b) Cuando la asistencia esté comprendida entre el 60% y el 80%, la evaluación se realizará ponderando la calificación al 50% entre los trabajos realizados y las pruebas de evaluación
    c) Una asistencia menor del 60% conlleva una evaluación negativa en la asignatura y suspenso en la calificación

    En cualquier caso las asistencias se ajustaran a los criterios que establezca la Comisión Académica para el conjunto del Máster


    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV; http://wwwumes/adyv/) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016 El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    REGLAMENTO DE EVALUACIÓN DE ESTUDIANTES

    El artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) prevé que "salvo en el caso de actividades definidas como obligatorias en la guía docente, si el o la estudiante no puede seguir el proceso de evaluación continua por circunstancias sobrevenidas debidamente justificadas, tendrá derecho a realizar una prueba global".

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".