Guía docente de la asignatura
(3170) CÁLCULO NUMÉRICO APLICADO A LA INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA

Curso académico 2024/2025

  1. Identificación
    1. De la asignatura
    2. Curso Académico
      2024/2025
      Titulación
      GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECÍFICO DE GRADO EN QUÍMICA Y GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
      Nombre de la asignatura
      CÁLCULO NUMÉRICO APLICADO A LA INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA
      Código
      3170
      Curso
      SEGUNDO
      TERCERO
      Carácter
      OBLIGATORIA
      Número de grupos
      2
      Créditos ECTS
      3.0
      Estimación del volumen de trabajo
      75.0
      75.0
      Organización temporal
      2º Cuatrimestre
      2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2024/2025
      Titulación

      GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA,

      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECÍFICO DE GRADO EN QUÍMICA Y GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA

      Nombre de la asignatura CÁLCULO NUMÉRICO APLICADO A LA INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA
      Código 3170
      Curso SEGUNDO TERCERO
      Carácter OBLIGATORIA
      Número de grupos 2
      Créditos ECTS 3.0
      Estimación del volumen de trabajo 75.0 75.0
      Organización temporal 2º Cuatrimestre 2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    3. Del profesorado: Equipo docente
      • ESQUEMBRE MARTINEZ, FRANCISCO Docente: GRUPO 1, GRUPO PCEO QUIM+ING QUIM Coordinación de los grupos: GRUPO 1, GRUPO PCEO QUIM+ING QUIM Coordinador de la asignatura

        Categoría

        CATEDRATICOS DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        fem@um.es Tutoría electrónica:

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        C2
        Día:
        Lunes
        Horario:
        12:00-13:00
        Lugar:
        868883534, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.008 (DESPACHO PROF. FRANCISCO ESQUEMBRE MARTÍNEZ 1.05)
        Observaciones:
        Presencialmente, previa cita.
        Duración:
        C2
        Día:
        Martes
        Horario:
        18:00-20:00
        Lugar:
        868883534, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.008 (DESPACHO PROF. FRANCISCO ESQUEMBRE MARTÍNEZ 1.05)
        Observaciones:
        A través de Videoclases, previa cita.
        Duración:
        C2
        Día:
        Jueves
        Horario:
        18:00-20:00
        Lugar:
        868883534, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.008 (DESPACHO PROF. FRANCISCO ESQUEMBRE MARTÍNEZ 1.05)
        Observaciones:
        A través de Videoclases, previa cita.
        Duración:
        C1
        Día:
        Jueves
        Horario:
        18:00-20:00
        Lugar:
        868883534, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.008 (DESPACHO PROF. FRANCISCO ESQUEMBRE MARTÍNEZ 1.05)
        Observaciones:
        A través de Videoclases, previa cita.
        Duración:
        C1
        Día:
        Martes
        Horario:
        18:00-20:00
        Lugar:
        868883534, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.008 (DESPACHO PROF. FRANCISCO ESQUEMBRE MARTÍNEZ 1.05)
        Observaciones:
        A través de Videoclases, previa cita.
        Duración:
        C2
        Día:
        Miércoles
        Horario:
        12:00-13:00
        Lugar:
        868883534, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.1.008 (DESPACHO PROF. FRANCISCO ESQUEMBRE MARTÍNEZ 1.05)
        Observaciones:
        Presencialmente, previa cita.
      • AVILES OLMOS, MARINA Docente: GRUPO 1, GRUPO PCEO QUIM+ING QUIM Coordinación de los grupos:

        Categoría

        ASOCIADO A TIEMPO PARCIAL

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        marina.avileso1@um.es Tutoría electrónica: No

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

  2. Presentación
  3. El objetivo de esta asignatura es el de introducir a los alumnos de Ingeniería Química en los métodos y algoritmos más simples del cálculo numérico para que los puedan utilizar en sus estudios o a lo largo de su vida profesional.

    La idea es cubrir los principales campos, como son el tratamiento de errores de redondeo, la resolución de sistemas lineales, la resolución de ecuaciones no lineales, la interpolación, y la derivación e integración numérica.

    También se pretende que los alumnos manejen las funciones de un paquete de Cálculo Numérico como Matlab u Octave para resolver los problemas planteados en la asignatura.

  4. Condiciones de acceso a la asignatura
    1. Incompatibilidades
    2. No constan

    3. Requisitos
    4. No constan

    5. Recomendaciones
    6. Puesto que, tanto la demostración de que un cierto método numérico resuelve un problema matemático dado, como la deducción del error de método, requieren de técnicas básicas de Cálculo de una y varias variables, así como de técnicas de Álgebra Lineal, al alumno le será mucho más sencillo entender la asignatura si ya tiene consolidados esos conocimientos previos que ha debido adquirir en las asignaturas de Matemáticas I y II de primer curso.

  5. Competencias
    1. Competencias básicas
      • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
      • CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
      • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    2. Competencias de la titulación
      • CG1: Ser capaz de expresarse correctamente en lengua castellana en su ámbito disciplinar.
      • CG3: Ser capaz de gestionar la información y el conocimiento en su ámbito disciplinar, incluyendo saber utilizar como usuario las herramientas básicas en TIC.
      • CG6: Capacidad para trabajar en equipo y relacionarse con otras personas del mismo o distinto ámbito profesional.
      • CG7: Desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en el aula en la práctica, tanto en el ámbito del laboratorio como de la planta.
      • CG8: Capacidad de aprendizaje autónomo y habilidad para trabajar de forma autónoma, dentro del campo de trabajo propio del ingeniero químico.
      • CG9: Capacidad para tomar decisiones y ejercer funciones de liderazgo.
      • CG10: Adquirir la capacidad para formular razonamientos críticos a través de la argumentación y el diálogo.
      • CG11: Desarrollar la creatividad y la capacidad para generar nuevas ideas. Tener iniciativa y espíritu emprendedor.
      • CG15: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
      • CG16: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.
      • CG22: Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.
      • CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
      • CE3: Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
      • CE28: Capacidad para analizar procesos reales y resolver problemas ligados a situaciones prácticas.

    3. Competencias transversales y de materia
      • Conocer los conceptos de error absoluto y relativo y su propagación en las operaciones básicas y saber calcularlos
      • Conocer cómo el propio instrumento de cálculo (calculadora u ordenador) introduce errores en el proceso de resolución de un problema mediante un método numérico y saber utilizar estrategias para evitarlos en lo posible
      • Conocer métodos aproximados de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales y en qué condiciones pueden aplicarse, y saber aplicarlos correctamente
      • Conocer métodos para la resolución aproximada de sistemas lineales y saber aplicarlos correctamente
      • Aproximar funciones dadas mediante tablas de mediciones y estimar el error de esas aproximaciones
      • Calcular valores aproximados de integrales definidas de funciones que no tengan primitiva expresable en términos de funciones elementales, o bien estén dadas mediante tablas de valores, y estimar el error cometido
      • Aprender el manejo de paquetes de software de cálculo numérico (Matlab/Octave)
      • Conocimiento y aplicación de la terminología inglesa empleada para describir los conceptos correspondientes a esta materia

  6. Contenidos
    1. Teoría
    2. Bloque 1: Teoría

      Tema 1: Errores, Redondeo y Estabilidad

      1.1 Introducción. Problemas Numéricos

      1.2 Tipos de errores: Errores de Modelo. Errores en los datos de entrada. Error de algoritmo o de método. Errores de Redondeo.

      1.3 Errores de Redondeo. Representación normalizada en punto flotante. Operaciones básicas en aritmética finita. Propagación de errores. Número de condición.

      1.4 Algoritmos Estables e Inestables. Problemas Bien Planteados: Condicionamiento de un problema.

      Tema 2: Resolución de Ecuaciones no Lineales

      2.1 Introducción. Orden de convergencia de un algoritmo.

      2.2 Métodos globalmente convergentes. Método de la Bisección.

      2.3 Algoritmos con convergencia local. Método de Newton-Raphson.

      2.4 Métodos Iterativos a Punto Fijo. Atractores y repulsores.

      Tema 3: Resolución de Sistemas Lineales

      3.1 Introducción Sistemas triangulares

      3.2 Método de eliminación Gauss simple y con pivoteo parcial Factorización LUP Cálculo del determinante y de la inversa de una matriz

      3.3 Matrices simétricas definidas positivas Método de Choleski

      3.4 Análisis del error Residual de una solución aproximada Mejoramiento iterativo de la solución

      Tema 4: Interpolación

      4.1 Introducción. Existencia y unicidad del polinomio interpolador.

      4.2 Forma de Lagrange del polinomio interpolador. Error del polinomio interpolador.

      4.3 Forma de Newton del polinomio interpolador. El error del polinomio interpolador en términos de diferencias divididas.

      Tema 5: Derivación e Integración Numérica

      5.1 Introducción.

      5.2 Derivación Numérica. Derivadas de orden superior.

      5.3 Integración numérica. Fórmulas de cuadratura. Reglas simples y compuestas del trapecio y de Simpson.

    3. Prácticas
      • Práctica 1: Práctica 1

        Introducción a Octave/Matlab. Variables, funciones y gráficas. Propagación de errores en aritmética finita.

        Relacionado con:
        • Tema 1: Errores, Redondeo y Estabilidad
      • Práctica 2: Práctica 2

        Resolución de ecuaciones no lineales: Bisección, Punto Fijo, Newton.

        Relacionado con:
        • Tema 2: Resolución de Ecuaciones no Lineales
      • Práctica 3: Práctica 3

        Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

        Método de Gauss (factorización LPU).

        Matrices simétricas.

        Relacionado con:
        • Tema 3: Resolución de Sistemas Lineales
      • Práctica 4: Práctica 4

        Interpolación.

        Construcción del polinomio interpolador de Newton.

        Integración numérica: método de los trapecios y método de Simpson.

        Relacionado con:
        • Tema 4: Interpolación
        • Tema 5: Derivación e Integración Numérica

  7. Actividades Formativas
  8. Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Asistencia y participación en clases teóricas. 12.0 100.0
    AF2: Asistencia y participación en seminarios/talleres. 7.0 100.0
    AF3: Asistencia y participación en clases prácticas de aula. 0.0 100.0
    AF4: Asistencia y participación en clases prácticas de laboratorio. 0.0 100.0
    AF5: Asistencia y participación en clases prácticas con ordenadores en aula de informática. 8.0 100.0
    AF7: Tutoría ECTS. 2.0 100.0
    AF8: Realización de las pruebas de evaluación. 3.0 100.0
    AF9: Trabajo autónomo. 43.0 0.0
    Totales 75,00

  9. Horario de la asignatura
  10. https://www.um.es/web/estudios/grados/ingenieria-quimica/2024-25#horarios

  11. Sistemas de Evaluación
  12. Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Pruebas escritas (exámenes): pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas, de escala de actitudes...realizadas por los alumnos para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.

    El examen constará de ejercicios escritos de carácter teórico-práctico. Los ejercicios pueden precisar del uso del ordenador para su ejecución, por lo que se realizarán en microaula.

    Para aprobar, esta prueba escrita deberá haber sido superada con una calificación igual o superior a 5 (sobre 10). En caso contrario, el acta reflejará la nota obtenida en la prueba escrita.

    80.0
    SE3 Informes escritos, trabajos y proyectos: trabajos escritos, portafolios... con independencia de que se realicen individual o grupalmente.

    Entrega y realización de las tareas realizadas o encargadas en las prácticas de microaula.

    La entrega de estas tareas es obligatoria. En caso de no entregarlas, serán calificadas con un 0.

    En el caso de que el estudiante no supere la asignatura en la convocatoria ordinaria, se le conservarán las notas obtenidas en los otros instrumentos de evaluación hasta la convocatoria extraordinaria de febrero del curso siguiente.

    20.0

  13. Fechas de exámenes
  14. https://www.um.es/web/estudios/grados/ingenieria-quimica/2024-25#examenes

  15. Resultados del Aprendizaje
    • Conocer y ser capaz de aplicar métodos numéricos de cálculo a la resolución de problemas que puedan plantearse en el campo de la cinética y de los reactores químicos
    • Calcular valores aproximados de integrales definidas de funciones que no tengan primitiva expresable en términos de funciones elementales, o bien estén dadas mediante tablas de valores, y estimar el error cometido
    • Aprender el manejo de paquetes de software numérico (tipo MATLAB) Programar distintos algoritmos estudiados en MATLAB, o utilizar los definidos internamente, para resolver los problemas numéricos planteados en teoría
    • Conocimiento y manejo adecuado de las TIC y de aplicaciones informáticas
    • Saber adquirir y utilizar información bibliográfica y técnica referida a esta materia

  16. Bibliografía
  17. Bibliografía básica

  18. Observaciones
  19. La calificación final del alumno será el resultado de todas las actividades, según la ponderación que se recoge en el apartado de evaluación. Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación global igual o superior a 5 (sobre 10).

    La presentación de las tareas de las clases de microaula es obligatoria. En caso de no presentación, serán evaluadas con un 0.

    Además, para aprobar la asignatura, la prueba escrita deberá haber sido superada con una calificación igual o superior a 5 (sobre 10). En caso contrario, el acta reflejará la nota obtenida en la prueba escrita.

    En el caso de que el estudiante no supere la asignatura en la convocatoria ordinaria, se le conservarán las notas obtenidas en los instrumentos de evaluación distintos del examen hasta la convocatoria extraordinaria de febrero del curso siguiente.

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    REGLAMENTO DE EVALUACIÓN DE ESTUDIANTES

    El artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) prevé que "salvo en el caso de actividades definidas como obligatorias en la guía docente, si el o la estudiante no puede seguir el proceso de evaluación continua por circunstancias sobrevenidas debidamente justificadas, tendrá derecho a realizar una prueba global".

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".