Guía docente de la asignatura
(3165) MATEMÁTICAS II

Curso académico 2024/2025

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      2. Curso Académico
      2024/2025
      Titulación
      GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECÍFICO DE GRADO EN QUÍMICA Y GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
      Nombre de la asignatura
      MATEMÁTICAS II
      Código
      3165
      Curso
      PRIMERO
      PRIMERO
      Carácter
      FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos
      2
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      150.0
      Organización temporal
      2º Cuatrimestre
      2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2024/2025
      Titulación

      GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA,

      PROGRAMA ACADÉMICO DE SIMULTANEIDAD DE DOBLE TITULACIÓN CON ITINERARIO ESPECÍFICO DE GRADO EN QUÍMICA Y GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
      Nombre de la asignatura MATEMÁTICAS II
      Código 3165
      Curso PRIMERO PRIMERO
      Carácter FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos 2
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0 150.0
      Organización temporal 2º Cuatrimestre 2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • ONCINA DELTELL, LUIS Docente: GRUPO 1, GRUPO PCEO QUIM+ING QUIM Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        PROFESORES TITULARES DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        luis@um.es luis@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Jueves         		Horario:
        12:00-14:00         		Lugar:
        868887660, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.036
        Observaciones:
        Despacho 0.06
        Duración:
        A         		Día:
        Miércoles         		Horario:
        13:00-14:00         		Lugar:
        868887660, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.036
        Observaciones:
        Despacho 0.06
      • CHACON VERA, ELISEO Docente: GRUPO 1, GRUPO PCEO QUIM+ING QUIM Coordinación de los grupos: GRUPO PCEO QUIM+ING QUIM

        Categoría

        PROFESORES TITULARES DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        eliseo@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Jueves         		Horario:
        12:00-13:30         		Lugar:
        868884175, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.040-1 (DESPACHO PROF. ELISEO CHACÓN VERA 0.10)
        Observaciones:
        Avisar con antelación
        Duración:
        A         		Día:
        Martes         		Horario:
        12:00-13:30         		Lugar:
        868884175, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.040-1 (DESPACHO PROF. ELISEO CHACÓN VERA 0.10)
        Observaciones:
        Avisar con antelación

  2. Presentación

    3. La asignatura Matemáticas II forma parte de la materia Matemáticas y es continuación de la asignatura Matemáticas I. Su objetivo es introducir algunas herramientas matemáticas básicas que son imprescindibles en la modelización, análisis e interpretación de las procesos de las ciencias experimentales, completando así los conocimientos adquiridos en Matemáticas I. El curso consta de dos bloques principales: ecuaciones diferenciales e integración. En el primero aprenderemos las técnicas básicas para resolver ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, con especial énfasis en la formulación de modelos con ecuaciones diferenciales y en la interpretación física de las soluciones. (Como paso previo se repasará el cálculo de primitivas, que pueden entenderse como las ecuaciones diferenciales de primer orden más elementales). En el segundo introduciremos la noción de integral definida en una variable, las integrales de volumen, de superficie y de línea para funciones de 2 y 3 variables, y los teoremas clásicos del cálculo vectorial integral (Green, Gauss y Stokes). De nuevo, haciendo hincapié en la interpretación de conceptos y en los problemas aplicados: circulación de campos de vectores, cálculo de flujos. Estas técnicas matemáticas aparecen a menudo en otras ramas de la Ingeniería Química, como Físico-Química, Cinética, Electrónica y de manera especial en Mecánica de Fluidos

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      2. No constan

    2. Requisitos

      3. No constan

    3. Recomendaciones

      4. Se consideran conocimientos recomendables los correspondientes a la asignatura de Matemáticas I También sería deseable tener cierta destreza en el cálculo de primitivas

  4. Competencias

    1. Competencias básicas

      • CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    2. Competencias de la titulación

      • CG1: Ser capaz de expresarse correctamente en lengua castellana en su ámbito disciplinar.
      • CG3: Ser capaz de gestionar la información y el conocimiento en su ámbito disciplinar, incluyendo saber utilizar como usuario las herramientas básicas en TIC.
      • CG6: Capacidad para trabajar en equipo y relacionarse con otras personas del mismo o distinto ámbito profesional.
      • CG7: Desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en el aula en la práctica, tanto en el ámbito del laboratorio como de la planta.
      • CG8: Capacidad de aprendizaje autónomo y habilidad para trabajar de forma autónoma, dentro del campo de trabajo propio del ingeniero químico.
      • CG9: Capacidad para tomar decisiones y ejercer funciones de liderazgo.
      • CG10: Adquirir la capacidad para formular razonamientos críticos a través de la argumentación y el diálogo.
      • CG11: Desarrollar la creatividad y la capacidad para generar nuevas ideas. Tener iniciativa y espíritu emprendedor.
      • CG15: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
      • CG16: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.
      • CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

    3. Competencias transversales y de materia

      • Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
      • Conocer los conceptos físicos y geométricos asociados a integrales de una o varias variables
      • Ser capaz de resolver las integrales de uso más frecuente
      • Conocer los métodos de cálculo de ecuaciones diferenciales lineales y en derivadas parciales
      • Resolver ecuaciones diferenciales por métodos analíticos
      • Saber utilizar un programa informático de cálculo simbólico para calcular integrales y resolver ecuaciones diferenciales sencillas
      • Conocimiento y aplicación de la terminología inglesa empleada para describir los conceptos correspondientes a esta materia

  5. Contenidos

    1. Teoría

      2. Tema 1: Ecuaciones diferenciales

      Repaso de cálculo de primitivas. Noción de ecuación diferencial. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuaciones en variables separadas. Interpretación geométrica de las soluciones. Aplicaciones: descomposición radioactiva y reacciones químicas elementales, problemas de mezclas, la ley de enfriamiento de Newton. Ecuaciones diferenciales lineales de orden dos. El principio de superposición de soluciones. El caso homogéneo. Método de los coeficientes indeterminados. Reducción de un sistema de dos ecuaciones diferenciales lineales a una ecuación de segundo orden. Sistemas de dos ecuaciones no lineales. Campos de vectores. Puntos de equilibrio, orbitas, atractores y repulsores. Aplicaciones: vibraciones mecánicas, reacciones químicas consecutivas y reversibles, problemas complejos de mezclas, el modelo Brusselator.

      Tema 2: Integración

      Integral definida en R. Regla de Barrow. Áreas y volúmenes. Longitud de curvas. Integral de línea y su interpretación física. Campos conservativos. Integrales en R2: integrales dobles, teorema de Fubini y coordenadas polares. Teorema de Green. Divergencia y rotacional y su interpretación física. Integral de superficie y su interpretación física. Integración en R3: integrales triples, coordenadas esféricas. Teoremas de Gauss y Stokes

    2. Prácticas

      No constan

  6. Actividades Formativas

    7. Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Asistencia y participación en clases teóricas.

    Presentación en el aula de los conceptos y procedimientos asociados utilizando el método de la lección magistral.

    		 30.0 100.0
    AF2: Asistencia y participación en seminarios/talleres.

    Resolución de ejercicios en grupos reducidos durante la hora de clase y resolución de los mismos.

    		 3.0 100.0
    AF3: Asistencia y participación en clases prácticas de aula.

    Resolución de ejercicios y problemas: Se desarrollarán y se resolverán problemas relacionados con los conceptos teóricos correspondientes a la materia.

    		 20.0 100.0
    AF5: Asistencia y participación en clases prácticas con ordenadores en aula de informática.

    Se presentará en el Aula el programa de cálculo simbólico Maxima. Instalación y primer contacto con este

    		 1.0 100.0
    AF7: Tutoría ECTS.

    Resolución de ejercicios y problemas: Se desarrollarán y se resolverán problemas relacionados con los conceptos teóricos correspondientes a la materia. 

    		 2.0 100.0
    AF8: Realización de las pruebas de evaluación. 4.0 100.0
    AF9: Trabajo autónomo. 90.0 0.0
    Totales 150,00

  7. Horario de la asignatura

    8. https://www.um.es/web/estudios/grados/ingenieria-quimica/2024-25#horarios

  8. Sistemas de Evaluación

    9. Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Pruebas escritas (exámenes): pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas, de escala de actitudes...realizadas por los alumnos para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.

    Corrección de las respuestas, claridad en la exposición En la resolución de problemas se podrá valorar el conocimiento o explicación de los métodos seguidos, pero se valorará más su correcta aplicación y el manejo adecuado de las expresiones matemáticas, en particular las numéricas

    		 80.0
    SE3 Informes escritos, trabajos y proyectos: trabajos escritos, portafolios... con independencia de que se realicen individual o grupalmente.

    Claridad en la exposición, corrección del contenido

    		 10.0
    SE5 Ejecución de tareas prácticas: realización de actividades encaminadas a que el alumno muestre el saber hacer en una disciplina determinada.

    Corrección de las respuestas, claridad en la exposición En la resolución de problemas se podrá valorar el conocimiento o explicación de los métodos seguidos, pero se valorará más su correcta aplicación y el manejo adecuado de las expresiones matemáticas, en particular las numéricas

    		 10.0

  9. Fechas de exámenes

    10. https://www.um.es/web/estudios/grados/ingenieria-quimica/2024-25#examenes

  10. Resultados del Aprendizaje

    • Conocer los conceptos físicos y geométricos asociados a integrales de una o varias variables
    • Ser capaz de resolver las integrales de uso más frecuente
    • Conocer los métodos de cálculo de ecuaciones diferenciales lineales y en derivadas parciales
    • Resolver ecuaciones diferenciales por métodos analíticos
    • Saber utilizar un programa informático de cálculo simbólico para calcular integrales y resolver ecuaciones diferenciales sencillas
    • Conocimiento y aplicación de la terminología inglesa empleada para describir los conceptos correspondientes a estas materias

  11. Bibliografía

    12. Bibliografía básica

    No constan

    Bibliografía complementaria

  12. Observaciones

    13. OBSERVACIONES DE EVALUACIÓN:

    Controles:En fechas previstas por la Facultad, se realizarán dos controles: C1 y C2 En C1 se evaluarán los contenidos del tema 1, mientras que en C2 se hará lo mismo con los del tema 2. Ambos controles se puntuarán sobre 10 puntos siendo su puntuación NC1 y NC2. Si un estudiante no se presentara a un control, se entenderá que su calificación en el mismo es de cero puntos

    Examen final: En cada uno de los periodos oficiales de exámenes, en las fechas previstas por la Facultad (pendientes de aprobación), se propondrá un examen escrito sobre los contenidos globales de la asignatura, pudiendo obtenerse una puntuación máxima en el examen final de 10 puntos, a la que llamaremos EF

    Evaluación de la asignatura:

    · Evaluación continua: Si la calificación obtenida en ambos controleses mayor o igual a 3'5 puntos, se calculará la nota media de ambos, NMC. Si NMC es mayor o igual a 5 puntos, el estudiante habrá superado la asignatura, no siendo necesario realizar el examen final de la misma (en caso contrario tendrá que realizar evaluación global). Su calificación final será NMC y si decide realizar el examen final, CF=máximo(EF, NMC)

    · Evaluación global: Si la nota de alguno de los controles es inferior a 3'5 puntos, para poder superar la asignatura, el estudiante tendrá que realizar el examen final y obtener en su calificación final, CF, una puntuación mayor o igual a 5 puntos Para calcular CF, hacemos M=(NC1+NC2)/2 y F=1+M/40, que será un número entre 1 y 1'250 (con tres decimales), siendo entonces CF=mínimo(F*EF, 10)

    SOBRE LOS EXÁMENES Serán escritos y de preguntas abiertas que mayoritariamente consistirán en la resolución de ejercicios o problemas del mismo nivel que los que se hayan tratado en el desarrollo del curso

    Esta asignatura no se encuentra vinculada de forma directa con los Objetivos de Desarrollo Sostenible

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    REGLAMENTO DE EVALUACIÓN DE ESTUDIANTES

    El artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) prevé que "salvo en el caso de actividades definidas como obligatorias en la guía docente, si el o la estudiante no puede seguir el proceso de evaluación continua por circunstancias sobrevenidas debidamente justificadas, tendrá derecho a realizar una prueba global".

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".