Guía docente de la asignatura
(2440) CÁLCULO II

Curso académico 2024/2025

  1. Identificación

    1. De la asignatura

      2. Curso Académico
      2024/2025
      Titulación
      GRADO EN FÍSICA
      Nombre de la asignatura
      CÁLCULO II
      Código
      2440
      Curso
      PRIMERO
      Carácter
      FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos
      1
      Créditos ECTS
      6.0
      Estimación del volumen de trabajo
      150.0
      Organización temporal
      2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte
      Español
      Curso Académico 2024/2025
      Titulación

      GRADO EN FÍSICA
      Nombre de la asignatura CÁLCULO II
      Código 2440
      Curso PRIMERO
      Carácter FORMACIÓN BÁSICA
      Número de grupos 1
      Créditos ECTS 6.0
      Estimación del volumen de trabajo 150.0
      Organización temporal 2º Cuatrimestre
      Idiomas en que se imparte Español

    2. Del profesorado: Equipo docente

      • ONCINA DELTELL, LUIS Docente: GRUPO 1 Coordinación de los grupos: GRUPO 1 Coordinador de la asignatura

        Categoría

        PROFESORES TITULARES DE UNIVERSIDAD

        Área

        ANÁLISIS MATEMÁTICO

        Departamento

        MATEMÁTICAS

        Correo electrónico / Página web / Tutoría electrónica

        luis@um.es luis@um.es Tutoría electrónica: Sí

        Teléfono, horario y lugar de atención al alumnado

        Duración:
        A         		Día:
        Jueves         		Horario:
        12:00-14:00         		Lugar:
        868887660, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.036
        Observaciones:
        Despacho 0.06
        Duración:
        A         		Día:
        Miércoles         		Horario:
        13:00-14:00         		Lugar:
        868887660, Facultad de Matemáticas y Aulario General B1.0.036
        Observaciones:
        Despacho 0.06

  2. Presentación

    3. Esta asignatura es la continuación natural de Cálculo I de primer cuatrimestre y en ella nos encargaremos de extender a varias variables los conocimientos adquiridos por los alumnos en dicha asignatura

  3. Condiciones de acceso a la asignatura

    1. Incompatibilidades

      2. No constan

    2. Requisitos

      3. No constan

    3. Recomendaciones

      4. Es, más que recomendable, imprescindible, conocer y comprender los resultados y técnicas aprendidas en la asignatura de Cálculo I

  4. Competencias

    1. Competencias básicas

      • CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
      • CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
      • CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

    2. Competencias de la titulación

      • CG1: Desarrollar capacidad de análisis y síntesis en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones, tanto en contextos académicos como profesionales.
      • CG2: Desarrollar capacidad de organización y planificación ante los problemas y tareas de estudio o trabajo que se planteen.
      • CG3: Adquirir capacidad de comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas científicas y de la física, tanto a un público especializado como no especializado.
      • CG5: Adquirir destreza en el manejo de técnicas informáticas y programación en el ámbito de la física.
      • CG6: Conseguir habilidad para reunir e interpretar datos, información y resultados relevantes, obtener conclusiones y emitir informes razonados en problemas científicos, tecnológicos o de otros ámbitos que requieran el uso de conocimientos de la física.
      • CG7: Desarrollar habilidades para la resolución de problemas aplicando los conocimientos teórico-prácticos adquiridos, en contextos académicos o profesionales.
      • CG9: Trabajar en equipo.
      • CG13: Desarrollar el razonamiento crítico que repercuta en las posibles soluciones a los problemas.
      • CG14: Adquirir compromiso ético a partir del conocimiento de las buenas prácticas en ciencia y del propio comportamiento en la ejecución de tareas durante la formación académica en física.
      • CG15: Desarrollar capacidad de estudiar y aprender de forma autónoma, con organización de tiempo y recursos, nuevos conocimientos y técnicas en cualquier disciplina científica o tecnológica.
      • CG21: Motivarse por la calidad en cualquier tipo de actividad a realizar, inculcando el trabajo metodológico, detallado, riguroso y solvente.
      • CE2: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados. (Destrezas en resolución de problemas y destrezas matemáticas).
      • CE9: Ser capaz de iniciarse en nuevos campos a través de estudios independientes. (Capacidad de aprender a aprender).
      • CE10: Ser capaz de buscar y utilizar bibliografía en física y otra bibliografía técnica, así como cualquier fuente de información relevante para trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos. (Búsqueda de bibliografía y otras destrezas).

    3. Competencias transversales y de materia

      • CM1 Comprender el concepto de derivada parcial y diferencial de una función
      • CM2 Caracterizar funciones de varias variables Estudiar puntos críticos Optimización
      • CM3 Realizar desarrollos de Taylor en varias variables
      • CM4 Calcular integrales en varias variables
      • CM5 Comprender los conceptos y calcular integrales de línea y superficie
      • CM6 Comprender el enunciado y la aplicación de los teoremas de Gauss y Stokes
      • CM7 Saber utilizar algún programa informático específico para realizar cálculos simbólicos
      • CM8 Saber utilizar aplicaciones informáticas con recursos gráficos y numéricos para visualizar las propiedades de continuidad y derivabilidad de las funciones reales, y para plantear y resolver problemas concretos
      • CT1 Ser capaz de expresarse correctamente en lengua castellana en su ámbito disciplinar
      • CT3 Ser capaz de gestionar la información y el conocimiento en su ámbito disciplinar, incluyendo saber utilizar como usuario las herramientas básicas en TIC
      • CT4 Considerar la ética y la integridad intelectual como valores esenciales de la práctica profesional
      • CT6Ser capaz de trabajar en equipo y relacionarse con otras personas del mismo o distinto ámbito profesional

  5. Contenidos

    1. Teoría

      2. Tema 1: El espacio métrico R^n

      Espacio vectorial-afín, distancias y entornos, convergencia, Topología, límite de una función en un punto, continuidad

      Tema 2: Derivadas y diferenciación

      Derivadas direccionales y parciales, diferencial de una función, derivadas de orden superior

      Tema 3: Aplicaciones de las derivadas

      Funciones implícitas e inversas, cálculo de extremos relativos, extremos relativos condicionados, extremos absolutos

      Tema 4: Integrales múltiples

      Integración en intervalos, integración en conjuntos acotados, métodos de integración (teorema de Fubini, cambio de variables)

      Tema 5: Integrales curvilíneas y de superficie

      Integral de línea, campos conservativos, teorema de Green, integrales de superficie, teoremas de Gauss y Stokes

    2. Prácticas

      No constan

  6. Actividades Formativas

    7. Actividad Formativa Metodología Horas Presencialidad
    AF1: Asistencia y participación en clases teóricas

    Lección magistral de teoría: se presentarán y desarrollarán en el aula los conceptos y procedimientos asociados a los contenidos de la materia, utilizando tanto la pizarra como las técnicas audiovisuales que resulten más apropiadas. Se aclararán las dudas que planteen los alumnos y se fomentará la participación de los mismos mediante la inclusión de cuestiones y debates ocasionales.

    		 30.0 100.0
    AF3: Asistencia y participación en clases prácticas de aula

    Resolución de ejercicios y problemas: se resolverán y desarrollarán en el aula problemas relacionados con los conceptos teóricos correspondientes a la materia. Se fomentará la participación de los alumnos procurando que vayan resolviendo ellos mismos los problemas planteados. 

    		 26.0 100.0
    AF8: Realización de las pruebas de evaluación

    Se realizará una prueba escrita al finalizar cada uno de los dos bloques en los que está dividida la materia: cálculo diferencial y cálculo integral.

    		 4.0 100.0
    AF9: Trabajo autónomo 90.0 0.0
    Totales 150,00

  7. Horario de la asignatura

    8. https://www.um.es/web/estudios/grados/fisica/2024-25#horarios

  8. Sistemas de Evaluación

    9. Identificador Denominación del instrumento de evaluación Criterios de Valoración Ponderación
    SE1 Pruebas escritas (exámenes): pruebas objetivas, de desarrollo, de respuesta corta, de ejecución de tareas, de escala de actitudes realizadas por los alumnos para mostrar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.

    Veáse observaciones

    		 70.0
    SE3 Informes escritos, trabajos y proyectos: trabajos escritos, portafolios, etc., con independencia de que se realicen individual o grupalmente.

    Véase observaciones

    		 30.0

  9. Fechas de exámenes

    10. https://www.um.es/web/estudios/grados/fisica/2024-25#examenes

  10. Resultados del Aprendizaje

    • Realizar cálculo de límites y derivadas en varias variables
    • Comprender el concepto de derivada parcial y diferencial de una función
    • Caracterizar funciones de varias variables Estudiar puntos estacionarios
    • Calcular integrales en varias variables
    • Comprender los conceptos y calcular integrales de línea y superficie
    • Comprender el enunciado y la aplicación de los teoremas de Green, de Stokes y de la divergencia

  11. Bibliografía

    12. Grupo: GRUPO 1

  12. Observaciones

    13. Sobre el sistema de evaluación.

    Controles: Se realizarán dos controles: C1 y C2. En C1 se evaluarán los contenidos de cálculo diferencial, mientras que en C2 se hará lo mismo con los de cálculo integral. Ambos controles se puntuarán sobre 10 puntos siendo su puntuación NC1 y NC2. Si un estudiante no se presentara a un control, se entenderá que su calificación en el mismo es de cero puntos. Obtenemos así, NC=(NC1+NC2)/2.

    Examen final: En cada uno de los periodos oficiales de exámenes, en las fechas previstas por la Facultad (pendientes de aprobación), se propondrá un examen escrito sobre los contenidos globales de la asignatura, pudiendo obtenerse una puntuación máxima en el examen final de 10 puntos, a la que llamaremos EF

    La calificación finalde la asignatura, CF, será CF=máx(EF, NC*0’3+EF*0’7). Se aprobará la asignatura si CF es mayor o igual que 5.

    NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

    Aquellos estudiantes con discapacidad o necesidades educativas especiales podrán dirigirse al Servicio de Atención a la Diversidad y Voluntariado (ADYV - https://www.um.es/adyv) para recibir orientación sobre un mejor aprovechamiento de su proceso formativo y, en su caso, la adopción de medidas de equiparación y de mejora para la inclusión, en virtud de la Resolución Rectoral R-358/2016. El tratamiento de la información sobre este alumnado, en cumplimiento con la LOPD, es de estricta confidencialidad.

    REGLAMENTO DE EVALUACIÓN DE ESTUDIANTES

    El artículo 8.6 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) prevé que "salvo en el caso de actividades definidas como obligatorias en la guía docente, si el o la estudiante no puede seguir el proceso de evaluación continua por circunstancias sobrevenidas debidamente justificadas, tendrá derecho a realizar una prueba global".

    Se recuerda asimismo que el artículo 22.1 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes (REVA) estipula que "el o la estudiante que se valga de conductas fraudulentas, incluida la indebida atribución de identidad o autoría, o esté en posesión de medios o instrumentos que faciliten dichas conductas, obtendrá la calificación de cero en el procedimiento de evaluación y, en su caso, podrá ser objeto de sanción, previa apertura de expediente disciplinario".